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Navarro Sierra, K. S. (2025). Lenguaje, representación y argumentación: Perspectiva crítica para
una enseñanza matemática inclusiva y transformadora. Dialógica, Revista Multidisciplinaria.
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Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Vicerrectorado de Investigación y Postgrado
Instituto Pedagógico “Rafael Alberto Escobar Lara”
Subdirección de Investigación y Postgrado
Autora: Kelly Sabina Navarro Sierra
kellysabinanavarro@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-3410-5113
Instituto de Educación Técnica La Integrada
San Pablo – Bolívar. Colombia
PP. 208-235
LENGUAJE, REPRESENTACIÓN Y ARGUMENTACIÓN:
PERSPECTIVA CRÍTICA PARA UNA ENSEÑANZA MATEMÁTICA
INCLUSIVA Y TRANSFORMADORA
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una enseñanza matemática inclusiva y transformadora. Dialógica, Revista Multidisciplinaria.
22(2), 208-235.
LENGUAJE, REPRESENTACIÓN Y ARGUMENTACIÓN: PERSPECTIVA CRÍTICA PARA UNA
ENSEÑANZA MATEMÁTICA INCLUSIVA Y TRANSFORMADORA
Autora: Kelly Sabina Navarro Sierra
kellysabinanavarro@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-3410-5113
Instituto de Educación Técnica La Integrada
San Pablo – Bolívar. Colombia
Recibido: Mayo 2025
Aceptado: Julio 2025
Resumen
Esta investigación tuvo como propósito reflexionar críticamente sobre el lenguaje, la
representación y la argumentación en matemáticas como medios para una enseñanza
inclusiva, dialógica, con justicia cognitiva, evaluación crítica e integración de TIC. Se
desarrolló con enfoque cualitativo y diseño documental temático-interpretativo, mediante
el análisis de 27 estudios publicados entre 2020 y 2024, seleccionados en bases de datos
académicas reconocidas. El análisis, apoyado por el software ATLAS.ti, se basó en una
sistematización temática y codificación hermenéutica. Los hallazgos se organizaron en
cinco dimensiones: lenguaje y comunicación matemática; representación y
multialfabetismo; argumentación crítica; inclusión y justicia cognitiva; y evaluación
formativa crítica. Se evidenció la necesidad de transformar la práctica docente y reajustar
el currículo para integrar las TIC, impulsar una evaluación dialógica, consolidar la inclusión
epistémica y comprometerse con la justicia cognitiva. El estudio propone un enfoque
teórico y metodológico transformador, culturalmente situado y orientado a la equidad
educativa.
Palabras Clave: Lenguaje matemático, Representación multimodal, Argumentación,
Inclusión, Evaluación formativa.
LANGUAGE, REPRESENTATION, AND ARGUMENTATION: A CRITICAL PERSPECTIVE FOR
INCLUSIVE AND TRANSFORMATIVE MATHEMATICS TEACHING
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una enseñanza matemática inclusiva y transformadora. Dialógica, Revista Multidisciplinaria.
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Abstract
This research aims to critically reflect on language, representation, and argumentation in
mathematics as means for inclusive, dialogic teaching with cognitive justice, critical
evaluation, and integration of ICTs. It was developed using a qualitative approach and
thematic-interpretive documentary design, through the analysis of 27 studies published
between 2020 and 2024, selected from recognized academic databases. The analysis,
supported by ATLAS.ti software, was based on thematic systematization and hermeneutic
coding. The findings were organized into five dimensions: language and mathematical
communication; representation and multiliteracy; critical argumentation; inclusion and
cognitive justice; and critical formative assessment. The need to transform teaching
practice and readjust the curriculum to integrate ICTs, promote dialogic assessment,
consolidate epistemic inclusion, and commit to cognitive justice was evident. The study
proposes a transformative theoretical and methodological approach that is culturally
situated and oriented toward educational equity.
Keywords: Mathematical language, Multimodal representation, Argumentation, Inclusion,
Formative assessment.
Introducción
En el contexto actual, atravesado por transformaciones tecnológicas, culturales y
ambientales, se hace urgente repensar la educación más allá de una simple transmisión
técnica de contenidos fragmentados. Esta necesidad conlleva el impulso de una pedagogía
que promueva el pensamiento críco, el diálogo intercultural y la inclusión epistémica. Tal
como lo expresa Walsh (2005):
Se trata de pensar en una educación como proyecto social y colecvo que
permita recongurar el conocimiento y el aprendizaje desde otras miradas y
lógicas, que cuesone la colonialidad del saber y del poder, y que abra paso a
una pedagogía críca, descolonizadora, intercultural y situada. (p. 47).
Desde esta perspecva, las matemácas deben pensarse y reconocerse como una
construcción social y culturalmente situada, mediada por el lenguaje, las representaciones
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y la argumentación, elementos fundamentales para formar ciudadanos acvos, reexivos y
compromedos con la transformación de su realidad. Desde la perspecva del
pensamiento complejo de Morin (1990), el conocimiento no puede seguir
fragmentándose. Las matemácas deben integrarse con procesos que favorezcan una
comprensión signicava de la realidad, superando su visión tradicional como un
conocimiento rígido y abstracto.
La argumentación matemáca, en este contexto, se presenta como una herramienta
no solo epistémica sino también pedagógica, que habilita a los estudiantes a construir
sendo, dialogar, juscar sus ideas y convivir con la incerdumbre. Así, se convierte en
una competencia esencial para el ejercicio de la ciudadanía democráca.
Toulmin (1958), aporta al desarrollo de esta idea al señalar que la argumentación
implica armaciones respaldadas por datos y conectadas mediante garanas, lo cual
permite a los estudiantes estructurar sus razonamientos, defender sus ideas, revisar sus
procesos y transformar sus pensamientos mediante la interacción con otros.
Complementando esta perspecva, la teoría de las situaciones didáccas de Brousseau
(1986), orienta el diseño de escenarios de aprendizaje donde los estudiantes interactúan
acvamente con el saber, el docente y sus compañeros, validando y negociando
signicados matemácos. Estas dinámicas sitúan al estudiante en un rol acvo dentro del
proceso de aprendizaje, lo que permite que la argumentación se convierta en una prácca
recurrente y signicava en el aula.
Por otra parte, el lenguaje cumple un papel central en este proceso, no solo como
vehículo de comunicación sino como instrumento de mediación cogniva y cultural.
Vygotsky (1978) sosene que, el lenguaje es fundamental para la interiorización de
conceptos y el desarrollo del pensamiento complejo. En este sendo, hablar, leer y escribir
sobre matemácas no solo permite comunicar ideas, sino que constuye una forma
esencial de pensar matemácamente. Promover la oralidad, la escritura y la lectura críca
en las clases de matemácas Impulsa la reexión sobre el propio pensamiento, el
desarrollo de la autonomía y la capacidad de construir argumentos con sendo.
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Desde el enfoque socio-críco, Habermas (1987) propone la teoría de la acción
comunicava, en la cual el acto educavo debe estar orientado al diálogo, la parcipación
y la equidad. En consecuencia, la educación matemáca debe dejar atrás la memorización
mecánica y orientarse hacia práccas culturales y polícas que promuevan la
emancipación del sujeto como lo plantea de Sousa Santos (2019) quien:
No dialoga con cualquier concepción de la educación, sino con una
emancipatoria, aquella que no evita los conictos, pero los enende como
parte constuva de los procesos pedagógicos. Se trata de una comprensión
más amplia y profunda que no reduce la educación a la escolarización, sino
que la enende como un proceso pleno de formación humana presente en
toda sociedad. (p. 14).
Donde la educación debe ir más allá de la memorización y repeción técnica,
reconociendo y asumiendo su perspecva cultural, políca y transformadora. En
consonancia con estas ideas, Ubiratan D’Ambrosio (2006), introduce la etnomatemáca
como una alternava pedagógica que reconoce la diversidad de formas de conocer,
representar y argumentar el mundo. Esta perspecva valora los saberes locales y las
práccas culturales, ofreciendo una vía para la inclusión educava y la juscia cogniva.
Así, se propone una enseñanza matemáca que no solo contribuya al desarrollo cognivo,
sino también a la equidad social.
La incorporación de las tecnologías representa otro eje fundamental en esta
transformación. Hoyles (2018), destaca que las TIC permiten visualizar relaciones
matemácas, manipular conceptos abstractos de manera interacva y facilitar conexiones
más signicavas entre lo implícito y lo formal. Cuando son integradas de forma críca y
pedagógica, las TIC enriquecen la representación de ideas, fomentan el trabajo
colaboravo y democrazan el acceso al conocimiento. En contextos como los
lanoamericanos, marcados por desigualdades estructurales, estas tecnologías pueden
constuirse en herramientas clave para una educación más equitava y contextualizada,
siempre que se ulicen con nes emancipadores y no excluyentes.
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Este escenario exige una transformación profunda del rol del docente, quien debe
dejar de ser un simple transmisor de información para converrse en un mediador del
discurso matemáco, diseñador de experiencias signicavas y facilitador del pensamiento
críco. Nussbaum (2010), señala que una educación democráca debe formar personas
capaces de razonar, deliberar y ponerse en el lugar del otro. Esta visión implica pensar las
matemácas como un campo abierto al diálogo, al error como fuente de aprendizaje, y a la
parcipación acva de los estudiantes como sujetos históricos con capacidad
transformadora.
En síntesis, transformar la enseñanza de las matemácas desde una mirada críca,
inclusiva y situada constuye una urgencia éca, políca y pedagógica. La integración del
lenguaje, la representación y la argumentación como pilares del aprendizaje matemáco
ofrece un camino hacia una educación más humana, justa y pernente. Este arculo ene
como propósito reexionar sobre estas tres dimensiones, sus fundamentos teóricos y sus
posibilidades de aplicación en el aula, con el objevo de contribuir a una educación
matemáca profundamente comunicava, transformadora y compromeda con la
equidad y la juscia social.
Materiales y Método
Esta invesgación se enmarcó en un enfoque cualitavo con diseño documental
temáco interpretavo, según Bowen (2009) y Gómez et al. (2006). Se analizaron arculos
ciencos recientes organizados por temas clave e interpretados crícamente, con el
propósito de comprender cómo el lenguaje, la representación y la argumentación
transforman la enseñanza de las matemácas hacia una inclusiva, críca y contextualizada.
Para garanzar rigurosidad en la revisión y selección de la literatura, se siguieron los
lineamientos del método PRISMA, que permió registrar de manera transparente las fases
de idencación, selección, elegibilidad e inclusión de los documentos.
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El análisis se desarrolló en tres etapas. La primera fue la delimitación del objeto de
estudio y recolección documental sistemáca. Se estableció como unidad de análisis la
producción académica entre 2020 y 2024, centrada en el uso del lenguaje matemáco,
representación y argumentación críca en contextos mediados por TIC, con enfoques
inclusivos y emancipadores. Se consultaron bases de datos como Scopus, SciELO, Redalyc,
ERIC y Google Scholar. De 89 documentos iniciales, se seleccionaron 27. Los criterios de
inclusión fueron: (a) arculos ciencos arbitrados, tesis de maestría o doctorado; (b)
textos en español o inglés, con al menos un 30% en inglés; (c) acceso completo al
contenido; y (d) relevancia directa con el objeto de estudio. Ver gura 1.
Figura 1.
Síntesis de la evidencia de revisiones sistemáca –Método Prisma
En la segunda etapa, se construyó una matriz de análisis documental con campos
como autor, año, objevo, metodología y hallazgos. Las categorías se denieron de forma
mixta (deducva e inducva), arculando conceptos previos y dimensiones emergentes:
lenguaje, representación, argumentación, inclusión, evaluación formava y pensamiento
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críco. Así se agruparon los textos en estas dimensiones emergentes y que se muestran a
connuación en la tabla 1.
Tabla 1.
Dimensiones de estudio sobre el lenguaje, la representación y la argumentación
Dimensión emergente
Autores y tulo
Lenguaje y comunicación matemáca
Francisco (2022); Vásquez y Morales (2023);
Moreno (2020)
Representación y lenguaje simbólico en
matemácas
Ariani et al. (2024); Maharjan et al. (2022);
Dwy Lestari, Usman y Munzir (2024);
Bach y McClintock et al. (2024);
Perienen (2020); Salas-Rueda et al. (2020)
Argumentación críca en educación
matemáca
Arsenault et al. (2025); Karka et al. (2024)
Campbell et al. (2020);Corneli et al. (2018)
Castro y Ramírez (2021); Torres (2024)
Inclusión y juscia cogniva en
matemácas
Herrera y Casllo (2023)
Valencia (2020); Vélez (2021)
Vouglanis y Raopoulos (2023); Reyes (2021)
Evaluación formava y pensamiento críco
Gómez y Rojas (2023), Papadakis et al. (2022);
Masciotra et al. (2023); Tashtoush et al. (2023);
Marnez (2024); Flores Cuevas et al. (2021)
Nota: Tabla 1 conene las referencias a los arculos procesados en cada una de las
dimensiones abordadas.
En la tercera fase se aplicó un análisis temáco-hermenéuco mediante codicación
abierta y axial, integrando lectura reexiva, comparación constante entre fuentes e
interpretación situada. Este proceso permió construir una mirada dialógica de la
literatura, idencando tensiones, coincidencias, vacíos y propuestas transformadoras
sobre la enseñanza de las matemácas desde enfoques comunicavos, crícos e
inclusivos.
El análisis contó con el respaldo de herramientas digitales que permieron organizar
y visualizar los datos de manera más eciente. Se usó el soware ATLAS. para codicar e
idencar relaciones semáncas entre fragmentos, permiendo una interpretación
rigurosa. Además, se emplearon matrices colaboravas y gestores bibliográcos,
fortaleciendo la trazabilidad analíca. El uso de estas herramientas garanzó
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transparencia, profundidad y arculación entre los hallazgos y categorías teóricas y
emergentes, fortaleciendo una reconstrucción teórica transdisciplinar y situada, con
implicaciones signicavas para repensar el currículo matemáco. Ver gura 2.
Figura 2
Arculación de los hallazgos con dimensiones teóricas y emergentes
A pesar de los criterios sistemácos aplicados y del soporte ofrecido por
herramientas digitales como ATLAS., esta invesgación presenta algunas limitaciones. En
primer lugar, la selección documental se restringió a textos en español e inglés, lo cual
pudo limitar la inclusión de producciones relevantes en otros idiomas, como el portugués.
También hubo limitaciones de acceso a ciertos repositorios instucionales. Finalmente,
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aunque el análisis fue riguroso, no se incluyó validación externa de expertos, aspecto a
mejorar en invesgaciones futuras.
Resultados y discusión
Los resultados muestran que la enseñanza de las matemácas está cambiando. Ya no
se trata solo de aplicar fórmulas o seguir pasos mecánicos, sino de generar espacios donde
el pensamiento críco, el diálogo y la parcipación de todos los estudiantes sean
protagonistas. En este apartado se abordan las dimensiones emergentes: el lenguaje y la
comunicación matemáca, la representación y el mulalfabesmo, la argumentación
críca, la inclusión y la juscia cogniva, y la evaluación formava como aspectos
fundamentales para entender y mejorar lo que ocurre en el aula. Además, se presentan
propuestas concretas para transformar las práccas pedagógicas, con el n de que la clase
de matemácas se convierta en un espacio democráco donde se valore lo que cada
estudiante piensa, dice y representa al aprender.
Dimensión: Lenguaje Matemáco y Comunicación.
En esta dimensión, se reere a la capacidad de comunicar matemácas oralmente o
por escrito que enen los estudiantes, así como su capacidad y comprensión en
matemácas mediante recursos visuales. El lenguaje matemáco no se trata solo de
expresar respuestas; también se trata de organizar ideas, crear signicado y pensar en
grupo. Examinar este aspecto reconoce que aprender matemácas implica adquirir
habilidades de comunicación signicavas y contextualizadas en este campo. Sfard (2008)
argumenta “que aprender matemácas puede entenderse como parcipar en un po
especíco de comunicación” (p. 133). Esto signica que enseñar matemácas también es
enseñar a parcipar en el discurso matemáco, donde los estudiantes pueden debar
sobre conceptos, comparr ideas, hacer preguntas y resolver sus dudas con otros.
El pensamiento matemáco se desarrolla por medio del lenguaje y la comunicación.
Expresar ideas oralmente, por escrito ayuda a darles sendo. Vygotsky (1978), sosene
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que el lenguaje ayuda a la estructuración de las ideas y la forma en que las comunicamos,
asimismo que facilita su intercambio, haciendo posible la generación de conocimiento de
manera colecva. En matemácas, argumentar no es solo aplicar lógica, sino dialogar
desde disntas perspecvas. Toulmin (1958) lo enende como una prácca compleja que
requiere evidencia y apertura. En este sendo, Habermas (1987) arma que, “el lenguaje
es el medio en que se genera entendimiento entre los sujetos capaces de lenguaje y
acción” (p. 131). En consecuencia, El lenguaje matemáco ha dejado de verse como algo
puramente técnico y ahora representa una manera de pensar, dialogar y construir saberes
en clase lo que impulsa una mayor parcipación de los estudiantes en su proceso
formavo
A parr de una perspecva más amplia sobre el lenguaje, se destaca la importancia
de las diversas representaciones y la alfabezación matemáca que permiten acceder,
expresar y comparr el pensamiento. Duval (2006), destaca la necesidad de operar entre
registros semiócos gráco, simbólico, verbal, gestual para lograr comprensión. Sfard
(2008), señala que aprender matemácas implica ingresar a un lenguaje especializado. Y
desde estas perspecvas las tecnologías digitales, como plantea Wertsch (1998), funcionan
como mediaciones culturales que amplían el repertorio semióco y fortalecen el
mulalfabesmo matemáco a través de herramientas como GeoGebra o narravas
interacvas.
En el marco de esta dimensión, también emerge una reconguración profunda de la
evaluación matemáca, Los estudios revisados coinciden en que evaluar no puede
reducirse a calicar respuestas correctas, sino que debe concebirse como una prácca
formava, dialógica y reexiva. Desde Brousseau (1997), la evaluación debe provocar
conictos cognivos que movilicen lenguaje y argumentación, visibilizando procesos más
que productos. En consecuencia, se valoran estrategias como portafolios digitales, rúbricas
discursivas, bitácoras argumentavas y coevaluación entre pares, que reconocen el error
como oportunidad de aprendizaje, promueven la autorregulación y favorecen el desarrollo
de competencias comunicavas y crícas. Finalmente, de Sousa Santos (2019), propone en
torno a ella una juscia cogniva que reconozca narravas locales y lenguas originarias,
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promoviendo una ecología de saberes. Pero, aun así, persisten vacíos que deben trabajarse
entre ellos se destacan la débil formación docente y escasa parcipación estudianl en
entornos digitales.
Frente a estos desaos, se proponen cinco acciones transformadoras que hagan del
lenguaje matemáco una herramienta real para pensar, comunicarse y aprender. En
primer lugar, es fundamental redenir el lenguaje matemáco como una forma de
representar y explorar ideas, integrando el lenguaje codiano con el formal para facilitar la
comprensión y ampliar las formas de expresión. Esto permite que el lenguaje deje de ser
solo un código técnico y se convierta en una vía para construir sendo en comunidad.
En segundo lugar, se deben crear ambientes de aprendizaje colaboravos y
dialógicos, donde se fomente la argumentación, la escucha acva, la juscación de ideas
y el respeto por disntas formas de pensar. En tercer lugar, es clave usar representaciones
múlples (grácas, dibujos, esquemas, palabras, TIC) para mostrar el pensamiento
matemáco de maneras diversas y accesibles. Como cuarta acción, se propone
transformar la evaluación, valorando no solo las respuestas correctas, sino también la
claridad, coherencia y profundidad de las explicaciones. Por úlmo, es urgente fortalecer
la formación docente en didácca del lenguaje matemáco, promoviendo una cultura de
aula donde el error sea visto como una oportunidad para aprender y expresarse sin temor.
Estas acciones, pensadas desde una pedagogía del lenguaje como acción situada, permiten
democrazar las matemácas, fortalecer la voz de los estudiantes y construir una
educación más justa y signicava.
Dimensión: Representación y mulalfabesmo en matemácas
Esta dimensión se reere a la capacidad de los estudiantes de transmir conceptos
matemácos a través de diversas representaciones, como las grácas, simbólicas,
numéricas, verbales, digitales, pictóricas y corporizadas. El mulalfabesmo reconoce que
no todos aprendemos y comunicamos de la misma manera, por lo que es importante
integrar múlples lenguajes y medios en el aula. Representar no es solo mostrar un
resultado, sino una forma acva de pensar, explorar y comparr signicados matemácos.
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El acto de representar implica más que simplemente presentar un resultado, sino también
ser proacvo al explorar, discur y transmir interpretaciones matemácas. Según Duval
(2006), “las matemácas no pueden entenderse sin dos representaciones pertenecientes a
diferentes registros y sin la capacidad de pasar de un valor a otro” (p. 125). Para lograr una
comprensión profunda y exible de las matemácas, es necesario alternar entre diversas
formas de representación, como pasar de la representación gráca a la expresión
simbólica, como lo destaca este concepto.
Esta dimensión propone una visión situada e inclusiva del aprendizaje matemáco,
donde las representaciones no son productos nales, sino procesos que construyen
signicado. Duval (2006) arma que, el conocimiento matemáco surge al operar entre
disntos registros semiócos. Representar implica entonces, contemplar, traducir y
comunicar, favoreciendo expresiones auténcas más allá del simbolismo tradicional.
Los documentos analizados reconocen que las TIC no deben considerarse meras
herramientas que sustuyen al profesorado, Ayudan a los estudiantes a mejorar sus
habilidades de pensamiento y ofrecen diversas representaciones de conceptos
matemácos. Herramientas como GeoGebra o simuladores permiten expresar ideas
mediante grácos, palabras, dibujos y números, facilitando la comprensión y conexión
entre conceptos. Sfard (2008) compara aprender matemácas con adquirir un nuevo
lenguaje, donde cada representación contribuye a una forma parcular de pensar.
Los estudios destacan el valor de entornos digitales colaboravos que promuevan el
diálogo, que encaja con lo que proponía Freire (1970), quien expresa que, “A través del
diálogo, el maestro de los estudiantes y los estudiantes del maestro dejan de exisr y
surge un nuevo término: maestro-estudiante con estudiantes-maestros” (p. 80). En otras
palabras, el aprendizaje deja de ser unidireccional y se convierte en una experiencia
comparda, donde todos aprenden implicados unos con otros. Sin embargo, surgen
tensiones signicavas. La falta de formación docente para incorporar representaciones
digitales en contextos didáccos es uno de los problemas. Perienen (2020) y Maharjan et
al. (2022), advierten que muchos profesores reproducen usos instrumentales sin
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comprender la dimensión epistémica de las TIC. Otra tensión se vincula con el
universalismo representacional. Silva, Teixeira Júnior, Costa y Dias (2022), denuncian la
imposición de formas simbólicas que ignoran la diversidad cultural, lo cual obstaculiza la
inclusión de lenguajes matemácos locales.
Además, se evidencia escasa parcipación estudianl en el diseño de recursos y una
débil arculación entre representación, lenguaje verbal y resolución de problemas. Al
respecto Radford (2014) subraya la necesidad de reconocer a los estudiantes como
creadores de signicados, no solo intérpretes pasivos.
Frente a estas limitaciones, se plantean propuestas transformadoras. Por un lado,
desde la parte didácca, se sugiere crear acvidades variadas que mezclen historias,
imágenes y recursos digitales hechos entre todos. También es importante que los docentes
desarrollen una mirada críca sobre cómo usamos las representaciones en clase y qué po
de conocimiento estamos valorando. En cuanto a la tecnología, se recomienda usar
plataformas donde tanto estudiantes como profesores puedan crear juntos recursos
visuales y simbólicos. Por úlmo, se insiste en que las formas de representar las
matemácas deben ser justas y variadas, reconociendo otros saberes, contemple
conocimientos locales, lenguas ancestrales idiomas y maneras de pensar como formas
válidas de aprender y comunicar las ideas matemácas.
Dimensión Argumentación críca en educación matemáca
Esta dimensión se reere a la capacidad de los estudiantes para explicar, juscar y
construir ideas matemácas con base en razones, pruebas y diálogo. Argumentar
crícamente en matemácas no se trata solo de encontrar la respuesta correcta, sino de
explicar por qué una solución ene sendo, compararla con otras y estar dispuesto a
revisar lo que se piensa. Es una prácca que promueve el pensamiento críco, el respeto
por las ideas ajenas y la construcción colecva del conocimiento. Como plantea Stephen
Toulmin (1958), “los argumentos no son esquemas formales, sino actos humanos situados
en contextos reales” (p. 15). Esto signica que, en el aula de matemácas, argumentar
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implica considerar el punto de vista del otro, juscar con evidencias y construir sendo
en comunidad.
La argumentación críca es una dimensión clave en la construcción del conocimiento
matemáco. No se limita a aplicar reglas o validar respuestas, sino que implica razonar,
dialogar, escribir y comparr ideas para construir sendo de manera colecva. Desde la
perspecva de Toulmin (1958), argumentar es contextualizar el pensamiento, valorar el
proceso, las razones que lo sustentan y su signicado para quien lo construye. Los estudios
analizados coinciden en que esta prácca fortalece el pensamiento críco y convierte el
aula en un espacio deliberavo y horizontal, donde todos pueden parcipar. En esta línea,
Habermas (1987) plantea que el lenguaje permite el entendimiento entre sujetos, y en
matemácas se convierte en herramienta para organizar ideas, confrontarlas y construir
saberes de forma colaborava.
En este marco, las tecnologías digitales emergen como aliadas para potenciar
escenarios de argumentación más ricos, mulmodales e interacvos. Aplicaciones como
simuladores, foros virtuales, pizarras digitales colaboravas y entornos de modelación
ofrecen oportunidades para que los estudiantes vean, cuesonen y expliquen sus ideas
matemácas de manera creava. Aunque las TIC pueden apoyar mucho en los procesos de
argumentación, es importante que el docente acompañe y oriente su uso. La idea no es
que las herramientas hagan el trabajo por los estudiantes, sino que les ayuden a pensar
mejor y a expresar sus ideas con más claridad. Como advierte Radford (2014), la
tecnología debe servir para ampliar las posibilidades del pensamiento y no para
empobrecer su complejidad. En consecuencia, el diseño de ambientes digitales debe
responder a lógicas pedagógicas inclusivas que reconozcan los saberes previos, los
contextos socioculturales y las trayectorias de los estudiantes.
Persisten vacíos, tales como escasa formación docente en argumentación, visión
limitada del error y débil integración entre comunicación, representación y cultura. Se
requiere una didácca críca que promueva el diálogo, la reexión y el pensamiento
matemáco situado. Frente al desao de fortalecer la argumentación críca en educación
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matemáca, se proponen acciones transformadoras que reconozcan esta prácca como un
eje central del aprendizaje y no como un complemento. En primer lugar, es clave diseñar
tareas abiertas, retadoras y con sendo, que admitan múlples caminos de solución,
inviten a juscar y pongan en el centro el proceso de pensamiento, más allá de la
respuesta nal. Esto permite a los estudiantes preguntarse, explorar diferentes
posibilidades y construir sendo desde contextos reales y cercanos.
En segundo lugar, se debe fomentar el diálogo argumentavo en clase, promoviendo
runas donde se debata, se escuche acvamente y se aprenda a construir y evaluar ideas
entre pares. Esto se potencia aún más cuando se valora la diversidad de voces y formas de
razonar, permiendo expresarse con palabras, esquemas, gestos o tecnologías, sin exigir
de entrada un lenguaje formal. También es necesario reformar la evaluación, de modo que
no solo se mire si la respuesta es correcta, sino si hay claridad, solidez y apertura al diálogo
en el razonamiento. Finalmente, es urgente transformar el rol docente, pasando de
transmisor a mediador del discurso, y garanzar una formación sólida en argumentación
críca y juscia cogniva, que brinde herramientas para guiar el pensamiento, gesonar la
diversidad y evaluar de forma equitava. Estas acciones permiten construir una cultura
matemáca donde todos tengan derecho a pensar, opinar y parcipar acvamente.
Dimensión: Inclusión y Juscia Cogniva
Esta dimensión reconoce que no todos aprenden ni piensan de la misma forma, y
que enseñar matemácas con inclusión signica valorar las diversas maneras de
comprender, representar y expresar las ideas matemácas, sin imponer una única forma
correcta de hacerlo. Promueve un enfoque que respeta las diferencias culturales,
cognivas y territoriales, y que busca abrir espacios donde cada estudiante se sienta
reconocido y con derecho a parcipar en la construcción del conocimiento. Como lo
plantea de Sousa Santos (2009b), “no hay juscia social sin juscia cogniva” (p. 25), lo
que signica que la escuela no puede seguir invisibilizando los saberes de quienes
históricamente han sido excluidos. En matemácas, esto implica no solo enseñar
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contenidos, sino también transformar la manera en que se aprende, se comunica y se
legima el conocimiento matemáco.
La inclusión y la juscia cogniva emergen como dimensiones clave para transformar
la educación matemáca desde una perspecva éca y plural. Más allá de tratar a todos
por igual, se propone reconocer y valorar las diversas formas de pensar y conocer
presentes en el aula. De Sousa Santos (2009a) plantea una ecología de saberes donde
ningún conocimiento debe ser excluido del diálogo educavo por razones culturales o
cognivas.
Los estudios revisados coinciden en que las tecnologías digitales, cuando son
integradas con intencionalidad pedagógica y mirada críca, pueden actuar como
verdaderas mediadoras de inclusión. Herramientas como GeoGebra, simuladores
interacvos, narravas visuales y entornos colaboravos permiten representar el
pensamiento matemáco desde códigos múlples, ofreciendo oportunidades de
parcipación a estudiantes con eslos cognivos diversos. En sintonía con lo planteado
por Rose y Meyer (2002) en el marco del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA), la
tecnología no debe entenderse como un n en sí mismo, sino como un medio para
diversicar las formas de acceso, expresión y autorregulación del aprendizaje. Desde esta
perspecva, las TIC no solo deben ser accesibles, sino cultural y cognivamente
signicavas para quienes las usan.
Esta dimensión exige una transformación curricular profunda, donde las práccas
matemácas de comunidades rurales, afrodescendientes o indígenas se reconozcan como
saberes legímos. Sin embargo, persisten tensiones: presión por estándares, uso limitado
de TIC, exclusión de saberes comunitarios y evaluación centrada en resultados. Se requiere
avanzar hacia práccas que integren la diversidad cultural, cogniva y comunicava en el
corazón de la enseñanza matemáca.
Ante el reto de construir una educación matemáca más inclusiva y justa, se
plantean acciones transformadoras en la que se encuentran reestructurar el currículo,
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incorporando lenguajes, saberes y contextos diversos que reconozcan la riqueza cultural y
cogniva del estudiantado. Esto implica valorar disntas formas de pensar, aceptar que no
hay una única manera correcta de comprender las matemácas y diseñar tareas
signicavas, vinculadas a la vida real y al entorno. Asimismo, Promover el diálogo y la
argumentación permite que los estudiantes expliquen, escuchen y construyan ideas
colecvamente, fortaleciendo el pensamiento críco y la parcipación acva.
Además, es clave integrar recursos didáccos variados, como TIC, materiales
manipulavos y representaciones múlples, que amplíen las posibilidades de expresión y
comprensión. La evaluación debe centrarse en el proceso, no solo en el resultado,
incluyendo la autoevaluación y la coevaluación como herramientas para reexionar y
avanzar.
Estas acciones requieren una formación docente que integre enfoques de pedagogía
críca, principios del diseño universal del aprendizaje y una mirada interseccional. Solo así
se podrá avanzar hacia una educación matemáca democráca, plural y verdaderamente
humanizadora.
Dimensión: Evaluación formava y pensamiento críco
Esta dimensión propone que evaluar no es solo calicar, sino acompañar el proceso
de aprendizaje con preguntas, observaciones y retroalimentaciones que ayuden a los
estudiantes a reexionar, mejorar y comprender cómo están aprendiendo. La evaluación
formava permite que los estudiantes desarrollen su pensamiento críco, ya que no se
trata solo de reper respuestas, sino de explicar, argumentar, revisar errores y tomar
decisiones informadas sobre su propio aprendizaje. Como arman Black y Wiliam (1998),
“la evaluación formava se reere a todas aquellas acvidades que los maestros y los
estudiantes realizan para obtener información que pueda ser ulizada como
retroalimentación para modicar la enseñanza y el aprendizaje en que están involucrados”
(p. 1). Esto transforma la evaluación en una herramienta poderosa para pensar, dialogar y
crecer durante el proceso, y no al nal del camino.
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La dimensión emergente Evaluación formava y pensamiento críco representa un
punto de inexión al transformar la manera tradicional de evaluar. Más allá de centrarse
en las respuestas correctas, se privilegia un diálogo constante que permite a los
estudiantes analizar sus razonamientos, comprender sus errores y fortalecer sus procesos
de autorregulación. De esta forma, la evaluación deja de ser un ejercicio de medición para
converrse en una estrategia pedagógica que impulsa la reexión, la argumentación y la
toma de decisiones conscientes sobre el propio aprendizaje. En este sendo, evaluar
signica abrir espacios para pensar lo que se aprende y cómo se aprende, favoreciendo así
la construcción de un pensamiento más críco y autónomo.
El análisis documental evidencia una convergencia clara, se está dejando atrás la
evaluación tradicional para darle paso a formas más humanas, cercanas y con sendo para
los estudiantes. Las tecnologías digitales, si se usan con una intención clara y educava,
ayudan mucho en este cambio al permir combinar escritura, voz, imágenes y trabajo
colaboravo. Como advierte Perkins (1993), estos entornos pueden fomentar un
pensamiento profundo cuando promueven la interacción signicava.
Además, la evaluación formava no puede desligarse del pensamiento críco,
entendido como la capacidad de analizar, cuesonar, argumentar y tomar decisiones
informadas. Lipman (2003) lo resume bien cuando indica que, “no solo es necesario saber
pensar, sino también cuándo y cómo aplicar ese pensamiento” (p. 162), se reconoce que la
matemáca no solo requiere resolver problemas, sino también comprender, explicar y
juscar los caminos seguidos. Evaluar, entonces, no puede reducirse a la vericación de
procedimientos, sino que debe considerar las práccas discursivas del estudiante, su
habilidad para razonar con otros, formular conjeturas, ancipar errores y repensar sus
propios enfoques. La inclusión de criterios relacionados con la argumentación, el lenguaje
y la reexión no solo mejora la calidad del aprendizaje, sino que también fortalece la
agencia del estudiante como sujeto críco.
Sin embargo, persisten tensiones importantes. Algunos entornos digitales, lejos de
habilitar nuevas formas de evaluar, replican modelos tradicionales centrados en la
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respuesta única o en algoritmos cerrados, lo que limita el desarrollo del pensamiento
complejo. Asimismo, muchas propuestas evaluavas siguen desarculadas del contexto
sociocultural y emocional del estudiante, ignorando variables fundamentales como la
movación, el miedo al error o la percepción de autoecacia.
A pesar del creciente reconocimiento de la importancia de la competencia
comunicava en matemácas, aún no se han consolidado modelos ni rúbricas que
permitan evaluarla con rigor y sensibilidad. También se observa una escasa parcipación
de la voz estudianl en la formulación de criterios evaluavos, lo que perpetúa relaciones
jerárquicas y reduce la autonomía del estudiante en su proceso de aprendizaje. Además,
Los procesos de evaluación connúan mostrando una vinculación limitada con los
fundamentos de la juscia cogniva, dejando de lado elementos como la valoración de
recorridos de aprendizaje diversos, disntas formas de pensar y otras maneras de
argumentar.
Los vacíos idencados en los estudios revisados alertan sobre la necesidad de una
transformación profunda en las práccas docentes y en los currículos. Se observa, por un
lado, una débil integración entre argumentación, representación y comunicación, lo cual
impide que los estudiantes desarrollen una comprensión integral del saber matemáco.
Por otro lado, faltan invesgaciones que aborden la dimensión cultural de la
argumentación, ignorando cómo las práccas discursivas locales contribuyen en la
construcción de signicados. Finalmente, la formación docente connúa desatendiendo
los aportes contemporáneos de la teoría de la argumentación, como los desarrollos de
Walton (1998) o Perelman y Olbrechts-Tyteca (1958), fundamentales para construir una
didácca del razonamiento argumentavo situada y críca.
En este horizonte, se proponen acciones transformadoras que arculen la evaluación
con el pensamiento críco y la inclusión epistémica. Es necesario diseñar rúbricas
mulmodales que integren la representación visual, la argumentación discursiva, la
metacognición y la creavidad matemáca como dimensiones evaluables.
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Las tecnologías deben servir para registrar y hacer visibles los procesos de
pensamiento del estudiante, permiendo escribir, grabar, representar y discur ideas
desde múlples lenguajes. Igualmente, los instrumentos evaluavos deben anexar los
elementos afecvos como la movación, la persistencia o el entusiasmo, reconociendo la
dimensión emocional del aprendizaje. Finalmente, incluir al estudiante como agente
acvo en la construcción de los criterios evaluavos se constuye como una prácca
emancipadora, que promueve el compromiso, la corresponsabilidad y el pensamiento
críco como pilares de una educación matemáca auténcamente formava.
Conclusión
Los hallazgos de este estudio revelan la necesidad de transformar la educación
matemáca desde marcos más dialógicos, crícos e inclusivos. Enseñar matemácas ya no
puede reducirse a aplicar fórmulas o buscar respuestas correctas. En un mundo diverso y
tecnológicamente conectado, urge replantear cómo hablamos, representamos,
argumentamos y evaluamos en el aula. Las dimensiones abordadas deben integrarse de
manera coherente para construir una experiencia de aprendizaje más signicava,
humana y parcipava.
La competencia comunicava matemáca debe entenderse como una prácca
discursiva críca, en la que comunicar no es solo usar el lenguaje técnico, sino también
comparr ideas, negociar signicados y construir saberes junto a otros. Hablar de
matemácas es también hablar de cultura y de idendad. Por eso, la interacción en el aula
no debe centrarse solo en el profesor, sino promover que los estudiantes expliquen,
comenten, cuesonen y reexionen en comunidad. El énfasis no está en reper fórmulas,
sino en comprender y dialogar.
La representación y el mulalfabesmo digital abren caminos para que los
estudiantes expresen su pensamiento de múlples formas: grácas, verbales, simbólicas,
visuales o digitales. Herramientas como GeoGebra o narravas interacvas no solo
amplican las formas de aprender, sino que permiten una matemáca más inclusiva y
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situada. Las TIC deben dejar de verse como simples recursos para automazar ejercicios y
converrse en medios para crear, experimentar y comprender desde disntos eslos de
aprendizaje.
La argumentación matemáca es clave para formar estudiantes crícos y
autónomos. No se trata solo de demostrar con lógica formal, sino de juscar ideas,
considerar diferentes puntos de vista, escribir con claridad y conversar con respeto.
Cuando se integra la argumentación en el aula, se promueve un ambiente democráco
donde pensar es también disenr, construir en colecvo y hacer visible el propio proceso
de aprendizaje.
Desde una perspecva éca, la inclusión y la juscia cogniva implican ir más allá del
acceso a disposivos o contenidos. Requieren transformar el currículo para reconocer
formas diversas de pensar y saber, incluyendo práccas matemácas de comunidades
indígenas, rurales o afrodescendientes. Incluir signica descolonizar el conocimiento,
permir lenguajes alternavos y valorar saberes no hegemónicos como legímos y
necesarios en la construcción del pensamiento matemáco.
Por úlmo, la evaluación formava cobra un papel central. Más que controlar, busca
acompañar. Evalúa cómo aprende cada estudiante, valora sus ideas y fortalece su
capacidad para autorregularse, argumentar y reexionar. El uso de rúbricas mulmodales,
la retroalimentación dialógica y la coevaluación permiten construir una cultura evaluava
más justa y signicava, centrada en procesos y no en productos.
Estos hallazgos abren nuevas líneas de invesgación. Es fundamental explorar cómo
integrar práccas discursivas locales en el currículo y desarrollar instrumentos de
evaluación que valoren la diversidad cogniva y comunicava. Solo así podremos avanzar
hacia aulas matemácas verdaderamente inclusivas, donde cada estudiante tenga la
posibilidad de comprender, imaginar y transformar su realidad con las matemácas.
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Licenciada en Educación Básica con énfasis en Matemáticas, Especialista en Informática y
Telemática, y Magíster en Pedagogía. Con 20 años de experiencia como docente de Matemáticas
en primaria, secundaria y media vocacional, ha trabajado en instituciones oficiales de San Pablo,
Bolívar. Su trayectoria se destaca por la innovación pedagógica, el diseño e implementación de
procesos educativos mediados por TIC, y la formación docente. Su enfoque profesional promueve
la transformación de las prácticas educativas mediante el uso reflexivo y contextualizado de
tecnologías.
