Revista Actividad Física y Ciencias Año 2025, vol. 17, Nº2. Segundo semestre / julio - diciembre
Revista Actividad Física y Ciencias
Vol. 17 Nº2 (183) año 2025, pp.165-194
ISSN (digital) 2244-7318
Primer semestre julio / diciembre
LA ENSEÑANZA DE LA ETNOMATEMÁTICA EN EL RESGUARDO KANKUAMO: UNA
VISIÓN INTERPRETATIVA DESDE EL ARTE, JUEGOS Y RITOS ANCESTRALES
THE TEACHING OF ETHNOMATHEMATICS IN THE KANKUAMO RESERVATION: AN
INTERPRETATIVE VISION FROM ART, GAMES AND ANCESTRAL RITES
Lic. MS. Alcides Segundo, Páez Soto
alcidespaez@unicesar.edu.co
https://orcid.org/0009-0007-7042-8626
Prof. Dr. René, Delgado
rene.delgado.ipmjmsm@upel.edu.ve
https://orcid.org/0000-0003-0076-0037
Lic. MSc. Omar Enrique, Trujillo Varilla
omartrujillo@unicesar.edu.co
https://orcid.org/0000-0001-6949-3745
Recibido: 07-03-2025
Aceptado: 10-06-2025
Resumen
El artículo, tuvo como propósito generar un modelo teórico para la enseñanza de la
Etnomatemática desde la visión interpretativo del arte, el juego y los ritos de origen del Resguardo
Kankuamo de la Sierra Nevada de Santa Marta, Colombia. La investigación se enmarcó bajo el
paradigma interpretativo, encaminada bajo el enfoque cualitativo. El escenario de investigación
tuvo su asiento en las comunidades indígenas del resguardo Kankuamo, quienes habitan en la
Sierra Nevada de Santa Marta, Colombia. Los relatores fueron tres (03) sujetos pertenecientes a la
cultura Kankuamo pobladores del pueblo, dos (02) docentes de etnomatemática que laboran en el
resguardo Kankuamo y un (1) especialista en etnomatemática. Una vez realizadas las entrevistas,
relatos de vida, arqueo documental y descripción densa en la interpretación y análisis de los
testimonios, se procedió a la organización y categorización en matrices, que se desarrollaron en
dos etapas, una de campo y otra documental. Entre los hallazgos se tiene: la necesidad de proveer
capacitación etnoeducativa a los profesionales de la educación a fin de ofrecer a los estudiantes
respuesta efectiva durante el proceso de enseñanza y aprendizaje sustentada en los saberes sobre
la madre tierra y su relación con las creencias, costumbres, el movimiento, la salud y los valores
del pueblo, de allí se desprende el modelo teórico de etnomatemática Kankuamo (MODTEEK)
donde se vincula la enseñanza matemática con los procesos culturales y su espiritualidad.
Palabras clave: etnomatemática, juegos, ritos kankuamos
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
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Abstract
The purpose of this article is to generate a theoretical model for the teaching of
Ethnomathematics from the interpretative vision of art, games and ancestral rites in the Kankuamo
Reservation of the Sierra Nevada de Santa Marta, Colombia. The research was framed under the
interpretative paradigm, directed under the qualitative approach. The research scenario was based
in the indigenous communities of the Kankuamo reservation, who live in the Sierra Nevada de
Santa Marta, Colombia. The speakers were three (03) subjects belonging to the Kankuamo culture
who are inhabitants of the town, two (02) ethnomathematics teachers who work in the Kankuamo
reservation and one (1) specialist in ethnomathematics. Once the interviews, life stories,
documentary arching and dense description in the interpretation and analysis of the testimonies
were carried out, the organization and categorization into matrices were carried out, which were
developed in two stages, one field and the other documentary. Among the findings are: the need
to provide ethno-educational training to education professionals in order to offer students an
effective response during the teaching and learning process based on knowledge about mother
earth and its relationship with the beliefs, customs, movement, health and values of the people,
from there the Kankuamo Ethnomathematics Theoretical Model (MODTEEK) is derived where
mathematical teaching is linked to cultural processes and spirituality.
Keywords ethnomathematics, games, kankuamo rites
Introducción
Comprender la otredad requiere una perspectiva amplia e imparcial de las características
construidas artificialmente por las fuerzas hegemónicas para negar o invisibilizar la existencia de
la diversidad en la realidad social y afirmar que la cultura occidental es única o universal. A partir
de este conocimiento, y considerando lo que abarca la Dirección de Bibliotecas, Archivos y
Museos (DIBAM) (2000), se conforma el conjunto de experiencias y culturas de América Latina
y el Caribe, en los modos de vida y la educación de cada uno de ellos, y así constituyen un grupo
heterogéneo de objetos materiales y espíritus que constituyen el patrimonio cultural del mundo,
que aparece en las formas de vida y los conocimientos de unos y otros; y es un conjunto de formas
heterogéneas, materiales y espirituales, que contribuyen a la herencia cultural mundial desde otros
lugares y con otros objetivos cosmovisionarios.
En tal sentido, una de las componentes significativas de esa totalidad se integró por la
cultura de naciones, pueblos, etnias y grupos que se encuentran distribuidas por la longitud y
anchura de la geografía latinoamericana y caribeña. Sin embargo, a pesar de la importancia que
tiene este caudal patrimonial, a propósito de los conocimientos sobre su estudio y divulgación, se
ve limitado porque masivamente se difunden los valores de la cultura occidental y de masa, a través
de los medios de comunicación y las distintas redes sociales de manera predominan
En tal sentido, una de las componentes significativas de esa totalidad se integró por la
cultura de naciones, pueblos, etnias y grupos que se encuentran distribuidas por la longitud y
anchura de la geografía latinoamericana y caribeña. Sin embargo, a pesar de la importancia que
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tiene este caudal patrimonial, a propósito de los conocimientos sobre su estudio y divulgación, se
ve limitado porque masivamente se difunden los valores de la cultura occidental y de masa, a través
de los medios de comunicación y las distintas redes sociales de manera predominante. De allí que
Jiménez (2022) hace hincapié en que:
El patrimonio pertenece y es producto de la sociedad, tanto en su materialización original
como en su contextualización actual. Pero no siempre la sociedad es consciente del valor
de pertenencia que posee ni del alcance del reconocimiento de todo lo que definimos como
patrimonio (párr. 4).
Es cierto, el patrimonio es producto de la sociedad, tanto en su origen como en su
interpretación actual. Sin embargo, la sociedad no siempre es consciente de su valor intrínseco ni
del reconocimiento que merece. En tal sentido, la Universidad de los Andes de Chile (2004) refiere
que: La escasez de recursos financieros, el tráfico ilícito, necesidad de mayor preparación
profesional y la falta de conciencia pública sobre la importancia del patrimonio cultural,
los que también representan obstáculos significativos para su preservación y apropiación a
largo plazo. (párr. 2).
El mismo autor refiere “Si bien enfrentamos desafíos significativos en la preservación del
patrimonio cultural en la actualidad, también existen oportunidades para abordar estos problemas
de manera efectiva”. (párr. 6). El mencionado autor propone que la conservación y el
aprovechamiento sostenido del patrimonio cultural están altamente comprometidos por la escasez
de medios, las actividades ilegales, por la necesidad de mejor cualificación profesional y por la
falta de sensibilización popular hacia su relevancia. A pesar de este difícil escenario reseñado
anteriormente, hay medios para resolver eficazmente estas cuestiones. Es crucial evitar el
pesimismo, pues incluso ante los desafíos más apremiantes, surgen oportunidades. La clave reside
en fomentar una conciencia crítica sobre la otredad, descentralizar la narrativa hegemónica y
empoderar a las comunidades para que reconozcan, valoren y se apropien de su patrimonio.
Sólo de esta manera la rica riqueza cultural de América Latina y el Caribe no sólo
perdurará, sino que florecerá como parte del patrimonio mundial, iluminando el presente con la
sabiduría del pasado y enriqueciendo el futuro con su diversidad. Por ello la percepción a priori
acusa orientación, la orientación del que percibe tiende a ajustarse a sus referencias patrimoniales
y culturales es la razón, de trascender hacia al otro, respetarlo en su lugar propio, aceptar sus
diferencias y construir puentes semejantes es un trabajo que hay que hacer consciente y
complementar en el ámbito de las relaciones entre unos y otros, del particular al general, de las
partes al todo coherente.
Siguiendo un camino de ida y vuelta al autoconocimiento, la reflexión sobre la relación con
los saberes individuales y colectivos construidos a través de la experiencia y el legado cultural de
unos y otros, lo que podría ampliar las fronteras hacia los caminos de convivencia intercultural.
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Esta visión, de perfil de utopía, se basa en el respeto, el reconocimiento y la autodeterminación de
saberes, experiencias, culturas y economías de los diversos pueblos. Estas formas de mirar la
realidad trascienden las construcciones teóricas de la modernidad en su aceptación de otros
referentes de conocimiento que han surgido del debate epistemológico, que se arraiga en la teoría
de la crítica, las posiciones de reconocimiento de los pueblos indígenas y los estudios poscoloniales
que convergen en lo que Mignolo (2007), denomina:
Giro de colonial, concebido como la apertura y la libertad del pensamiento y de formas de
vida-otras (economías-otras, teorías políticas-otras); la limpieza de la colonialidad del ser
y del saber; el desprendimiento de la retórica de la modernidad y de su imaginario imperial”
(p.29).
Por tanto, la otredad no son lugares ajenos o aislados, sino de convivencia que significa
aceptación y comunicación de conocimientos diversos. Cabe señalar que la Comisión Económica
para América Latina y el Caribe (CEPAL) (2014) enfatiza:
…estos avances están encontrando límites, ya sea para sostenerse o expandirse, y que la
región debe enfrentar los desafíos que representan el cierre de las brechas originadas por
la heterogeneidad estructural, la vulnerabilidad externa y la persistencia de altos niveles de
desigualdad. Los pueblos indígenas integran precisamente los colectivos más
desfavorecidos, como resultado de complejos procesos sociales e históricos que se
iniciaron hace más de 500 años y que fueron estableciendo prácticas discriminatorias
persistentes hasta el presente e implicaron un despojo sistemático de sus territorios, con
graves consecuencias para su bienestar. (p.5).
Queda claro que la modernidad y la cultura occidental han profundizado las divisiones,
estandarizando formas de vida y de pensar de varias culturas, al reducir su dinámica en torno a
formatos estándar para enfatizar las similitudes y ocultar las diferencias. La alteridad y el
interculturalismo son alternativas a esta reducción arbitraria. Las visiones unidireccionales
descartan a las otras, mientras que las visiones integrales abren ricas apreciaciones para la
"descolonización epistemológica ". (Quijano, 2014), rechazando la imposición de una racionalidad
universal occidental. Las nociones de formación y territorio varían culturalmente, vinculadas a
modos de vida, ecología y cosmovisiones. La tendencia a separar lo humano (biológico) del
territorio (geográfico) los desvincula de su carácter social y cultural. Por lo que, Llanos (2010)
expresa:
El territorio se convierte en la representación del espacio, el cual se ve sometido a una
transformación continua que resulta de la acción social de los seres humanos, de la cultura
y de los frutos de la revolución que en el mundo del conocimiento se vive en todos los
rincones del planeta. (p. 220).
A partir de ahí, las representaciones que forma cada pueblo o comunidad sobre el
conocimiento y el territorio se construyen culturalmente a través de procesos sociales en el devenir
histórico. Es decir que las imágenes que se construyen sobre la formación humana o del territorio
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pueden ser variadas y tener diferentes significados. Conceptos como la desnudez que tienen
interpretaciones variadas según la época, etnia, religión o edad. En este sentido, Guzmán (2011)
plantea que:
Desde una dimensión social, la educación puede operar como un medio tanto de control
como de transformación. En este contexto, corresponde reflexionar sobre qué modelos de
discurso pedagógico están transmitiendo arquetipos socioculturales e ideológicos, por
cuanto la educación reproduce un modelo hegemónico de control y poder simbólicos (p.
110).
Tomando en consideración lo anteriormente postulado, esta concepción de la educación
fundada sobre la construcción social en donde al proceso formativo debemos tener en cuenta para
su objeto de análisis la cultura y lo cotidiano en el espacio, ha sido revisada y valorada en el marco
de los estudios culturales. Los puntos anteriores son de gran relevancia porque, dada la educación
desde tal lógica, la cultura de los pueblos indígenas debe estar fundada en su otredad y
cosmovisión.
En este sentido, Artesanía de Colombia (2020) resalta que: " Los Kankuamos, apodados
los "guardianes del equilibrio del mundo", son parte de la familia lingüística Chibcha de la región
Caribe colombiano y, con los pueblos Arhuaco, Kogui, y Wiwa, comparten la cosmovisión del
mundo, el territorio y la ancestralidad de su origen " (párra 4). Por otro lado, el Profesor Segundo
Arias conocedor y jefe de la enseñanza del Resguardo Kankuamo (comunicación personal, 6 de
diciembre de 2024), establece con precisión que: " es cierto sentir que pertenecen a la Familia
Lingüística Chicha del Caribe colombiano y de los Chibchas surge los Tayronas y de allí que
surgieren los cuatro pueblos de la Sierra Nevada ". Esta afirmación posiciona al pueblo Kankuamo
en una opulenta herencia lingüística y cultural, conectándolos con los propios antiguos Tayronas,
una cultura prehispánica altamente desarrollada en la región.
Se explica, como los pueblos indígenas han luchado arduamente para preservar sus
costumbres sociales y culturales, prácticamente inalteradas a pesar de la transculturación. Su
presencia provoca una reflexión sobre el conocimiento matemático que reside en su propia
concepción del mundo y cómo trabajar con él, respetando su estructura social y forma de vida en
los entornos escolares y culturales.
El enfoque cosmológico local, según Aroca (2008), afirma: “Necesitamos ver que la tierra
es la madre del nacimiento. Todo está ahí”. (p. 72). Con esto, una cosmovisión describe una manera
de comprender el mundo físico; por ello, el autor de la fuente afirma una vez más que “el entorno
natural y social y las representaciones de la iconografía natural” (p. 72). En consecuencia, la
cosmología habla de “el concepto de orden, número y ritmo, ligado lógica y orgánicamente al
concepto de espacio, una visión integrada del todo y sus partes que emerge de la unidad de la
diversidad de la composición” (p. 72), lo que parece ser una abstracción de las leyes del orden
universal.
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La reflexión examina la relación entre las matemáticas y su uso cultural en el territorio de
pueblos originarios como los Kankuamos, donde se integran en sus rituales y rutinas diarias. Esta
perspectiva contrasta con la sociedad contemporánea, que tiende a ver aspectos como la salud, la
alimentación, la recreación y la religiosidad como componentes fragmentados e independientes,
sin conexiones intrínsecas (Tortello, 2022, p. 68).
En los pueblos indígenas, como los Kankuamos, cada faceta de la vida está
indisolublemente conectada con la naturaleza y su cosmovisión, donde lo social y lo natural
conviven en armonía. Su concepción de la realidad es completa, no inconexa. El artículo busca
develar estos modos alternativos de entender y estar en el mundo, siempre desde el respeto a la
cosmovisión de estos grupos étnicos que, como los Kankuamos de la Sierra Nevada de Santa
Marta, han resistido el progreso y el colonialismo occidental, preservando su sabiduría ancestral.
Como afirma Amodio (2006), “cada sociedad construye su mundo mediante la producción
cultural, lo que implica la atribución de nombres” (p. 36). Según lo mencionado, la comprensión
de las matemáticas del pueblo o grupo étnico Kankuamos implica la aceptación de su cosmovisión
en su Ley Madre o ley de origen, la cual Funciona como una lógica que permite dar cuenta de cada
proceso de la naturaleza y del individuo. Así, la Confederación Indígena Tayrona (CIT, 2016-
2017) establece en su protocolo que, “la vida se sustenta en dos dimensiones Guchu y Ánugwe,
Guchu es el cuerpo material compuesto de huesos, carne y líquidos, en semejanza con la naturaleza
(piedra, tierra y agua), y Ánugwe es el aspecto inmaterial, es decir la espiritualidad” (p.10). La
armonía, por tanto, se puede dar cuando hay equilibrio entre lo material y lo espiritual lo cual se
refleja en una dinámica armónica de vida en la cotidianidad.
Por tanto, los docentes deben entender que la cosmovisión Kankuamo une al ser humano
con la naturaleza y el entorno, donde lo material y lo espiritual se encuentran estrechamente
imbricados. Esta cosmovisión implica que el aprendizaje y la enseñanza, así como la
Etnomatemática, no pueden disociarse de lo espiritual ni del territorio de la Sierra Nevada, cuyas
esencias se transmiten generacionalmente. En el aula, se ha visto que los estudiantes Kankuamos
eran resistidos en clase de matemáticas, frustrados al no poder conectar los conceptos con sus
prácticas ancestrales. Este hecho destaca la contradicción de los enfoques curriculares establecidos
que requieren una pronta adaptación cultural a la realidad de este pueblo indígena.
En este particular, la enseñanza de las matemáticas según Gómez (2022) refiere que se
realizó una revisión de los Lineamientos Curriculares, los Estándares Básicos de Competencia,
Derechos Básicos de Aprendizaje, la Matriz de Referencia y las Mallas de Aprendizaje, en donde:
Se observa que, pese a que existe una exigencia por parte del Ministerio de Educación de
Colombia para enseñar por competencias, en estos mismos documentos no se evidencian
estrategias para comunidades urbanas y rurales, trabajadores, clases profesionales, etnias
específicas, entre otras, que le permita al docente llevar a cabo dicho proceso de forma
satisfactoria en estos escenarios. (p. 430).
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A partir de ello, tal vez desde una visión occidental se otorga menos relevancia a la
multiculturalidad característica de nuestro país, por lo que dicho pensamiento redactor elimina a
los pueblos indígenas del planeamiento institucional. en este sentido, visibilizar las virtudes de la
Etnomatemática frente a la calidad de vida impone su valoración intercultural y multicultural para
un desarrollo integral de la ciudadanía. La otra situación empírica detectada, fue la carencia de
profesores expertos en Etnomatemática entre las comunidades indígenas, en este caso los que
habitan en los resguardos indígenas colombianos.
Lo observado, es contradictorio con lo fijado por el programa " Todos a Aprender " (PTA),
del Ministerio de Educación Nacional (MEN) (2022) cuyo meta es la de brindar asistencia a los
profesores en la planeación y realización de las clases de matemáticas y lenguaje. De igual modo,
se pudo constatar la existencia de muy pocas vías que permitan una enseñanza intercultural no sólo
en el interior de las poblaciones Kankuamos sino en las instituciones educativas de la región. En
esta línea, el Alto Comisionado de las Naciones Unidas para los Refugiados (ACNUR, 2012)
señaló en su informe que: "En su mayoría, las comunidades indígenas fronterizas carecen de
servicios básicos y están ubicadas en zonas de difícil acceso " (p. 3). Esta situación debe ser
abordada con igualdad por las instituciones gubernamentales y organizaciones privadas.
Haciendo una consideración de lo anterior, se plantea el siguiente propósito generar un
modelo teórico para la enseñanza de la Etnomatemática desde la visión interpretativo del arte, el
juego y los ritos de origen del Resguardo Kankuamo de la Sierra Nevada de Santa Marta,
Colombia.
Perspectivas teóricas y referenciales
Kankuamos, "guardianes del equilibrio del mundo"
El pueblo Kankuamos, se encuentra ubicado en la Sierra Nevada de Santa Marta al norte
de Colombia y comparten su cultura y su tradición con los pueblos indígenas que comparte
territorio, historia y cosmovisión. Al respecto, el Cabildo Indígena del Resguardo Kankuamo (s/f)
afirma que … “Los cuatro pueblos estamos comprometidos con guardar el equilibrio natural de la
Sierra Nevada y la tradición de nuestros pueblos, por esto nuestra tradición oral nos dice que “los
Kankuamos somos los guardianes de la Sierra y los otros tres pueblos: Kogui, Arhuaco y Wiwa
representan los guardianes de la tradición. (párr 1). En la cita, nos indica que para los Kankuamos,
su importancia radica en su conexión espiritual y rol central dentro de la cosmovisión de la Sierra
Nevada de Santa Marta, donde custodian la armonía y el equilibrio de este territorio sagrado, vital
para el planeta.
De ahí, Mamo (2025) señala en la compilación de El Mundo Indígena 2025 que los
resultados del Censo Nacional de Población y Vivienda proporcionan información valiosa sobre
los pueblos indígenas. Según información demográfica actualizada proyectada para 2024 a partir
del censo colombiano de 2018, 2.489.189 personas, que representan el 4,7% de la población total,
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se identifican como pertenecientes a uno de los 115 Pueblos Indígenas del país. Estos territorios
indígenas abarcan diversas geografías, incluyendo regiones costeras en los océanos Atlántico y
Pacífico, áreas en las montañas andinas, selvas tropicales del noroeste del Amazonas, llanuras del
Orinoco, extensas zonas desérticas y territorios insulares. Aproximadamente el 54,9% de la
población indígena vive en áreas rurales dispersas o centros poblados dentro de 896 resguardos
formalizados, mientras que el 41,5% reside en áreas urbanas o centros poblados fuera de los
resguardos. A lo largo de 2024, los jóvenes indígenas continuaron progresando en los procesos
organizativos y fortalecieron su participación en múltiples escenarios locales, regionales,
nacionales y globales.
Lo citado, vislumbra al pueblo Kankuamo con una rica historia y particular cosmovisión,
teniendo dentro de este entorno geográfico y cultural, comparten aspectos fundamentales de su
cultura y preservan sus arraigadas tradiciones, conviviendo de cerca con otros pueblos indígenas
que también habitan esta emblemática región. No obstante, es importante destacar que una parte
importante de la población indígena, ha experimentado un proceso de migración hacia centros
urbanos en las últimas décadas. Este fenómeno migratorio, impulsado por diversos factores
sociales, económicos y políticos, ha llevado a que una proporción considerable de indígenas se
establezca en ciudades y pueblos de Colombia.
Así que, los Kankuamos en su cotidianidad siguiendo a Zalabata (2008) viven en función
de sus creencias destaca que para ellos la cosmogonía regula el ciclo de la vida desde una
perspectiva social y religiosa como acto social de conocimiento de las leyes de la tierra y
preparación para la vida, el impacto del pensamiento creativo cósmico en la población indígena
tiene claras implicaciones para la práctica sociocultural. A tal efecto se entiende de acuerdo con el
principio referido por Zalabata (2008) “[...] Cada cultura indígena y civilizada tiene su propia
visión culturalmente interpretada del universo, el mundo, la naturaleza y la sociedad que le permite
organizar su sociedad y territorio a partir de sus propias experiencias de vida”. (p. 22).
En este sentido, las formas de interpretación y comprensión a través de las cuales se logra
la educación y la formación se centran en el ámbito cultural. Esta característica valida nuestro
acercamiento al concepto de etnomatemática en la perspectiva internacional de grupos indígenas
como el pueblo Kankuamos de la Sierra de santa Marta, Colombia.
La Etnomatemática, el Arte, Juegos y Ritos ancestrales
Durante los últimos treinta años, han surgido una gran cantidad de investigaciones acerca
de la Etnomatemática, relacionado con el arte, juegos y los ritos las cuales desarrollaron
investigadores en todo el mundo. Ejemplo de ello se tiene, Morales (2024) donde el investigador
guio una reflexión con tejedoras sobre lo ancestral y matemático en su práctica, a través de
conversaciones durante el tejido, conceptualizando así la Saberes Matemáticos Ancestrales (SMA)
como:
…aquel saber que está en relación con la cosmovisión y vida de la comunidad, y que
proviene de una práctica heredada de generación en generación, permitiendo su
La Enseñanza de la Etnomatemática en el resguardo Kankuamo: una visión interpretativa desde
el arte, juegos y ritos ancestrales
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pervivencia y trascendencia, mediante un ejercicio de construcción que implica ingenio,
precisión, abstracción y toma de decisiones a partir de cálculos y mediciones. (p.64).
La Etnomatemática representa un área de investigación sumamente interesante, que se
adentra en la intersección entre las matemáticas y las distintas culturas que conforman la
humanidad. Un aspecto particularmente relevante de este campo es su profunda y natural conexión
con una amplia gama de expresiones culturales, siendo el Arte un ejemplo sobresaliente.
Observamos que la Etnomatemática se manifiesta de manera tangible en las creaciones
artísticas de diversas comunidades alrededor del mundo, demostrando la universalidad de los
principios matemáticos. la Etnomatemática y el arte están estrechamente relacionados, y el estudio
de esta relación ya que puede brindar una perspectiva enriquecedora sobre la matemática, el arte y
la cultura. En este particular, Acelerate Learning (2024) la relación entre las matemáticas y arte se
puede realizar a través de proyectos prácticos que motiven a los estudiantes al aprendizaje divertido
y atractivo, combinando creatividad con resolución de problemas para comprender conceptos
complejos de manera amena, fomentando el pensamiento creativo, perspectivas diversas y el
aprendizaje a través del error.
En relación, la Etnomatemática y el juego D’Ambrosio (2014) menciona que “la pedagogía
de la Etnomatemática está muy cerca de la vida cotidiana, de juegos y trabajo, de literatura, de
noticieros de revistas y diarios, de radio y televisión, de películas, etc” (p.107). Por ello, los Juegos,
en todas sus variadas presentaciones y adaptaciones a lo largo del tiempo y las diferentes
sociedades. En este caso, se hace referencia a los Juegos ancestrales, considerándolos no solamente
como meras formas de entretenimiento o pasatiempo, sino también, y de manera significativa,
como valiosos vehículos para la transmisión de conocimientos matemáticos esenciales y el
desarrollo de habilidades cognitivas importantes. Estos juegos, al requerir estrategias, cálculo y
razonamiento, fomentan una comprensión intuitiva de los principios matemáticos.
De esta manera, la Etnomatemática y los Ritos ancestrales, se caracterizan por su hondo
significado simbólico y su transmisión de generación en generación, practicados y valorados por
nuestros ancestros, contienen en su esencia principios matemáticos fundamentales. Estos
principios, aunque a menudo implícitos, son esenciales para comprender la lógica y la estructura
subyacente de estas prácticas culturales. Sobre lo anterior, Martínez et al. (2019) afirma “Por
tradición, los saberes ancestrales suelen ser discriminados por los representantes de las mayorías
de las culturas, particularmente por la occidental, no ha importado contextos, ni momentos para
mantenerlos fuera de escena y negarle su papel protagónico cultural patrimonial” (p.18).
De igual manera, el Cabido Indígena (s/f) información que muestra que los juegos, ocio y
recreación, tradicionales, ancestrales, de la etnia Kankuamo, se ha perdido con el paso del tiempo,
motivado a las intervenciones violentas de las cuales ha sido objeto este pueblo ubicado en el
primer bastión de resguardo de la montaña. No obstante, van der Boor et at. (2024) afirma que no
solo ha sido la colonización española, sino también la guerrilla con su siembra invasora de hierba
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y el empleo de este territorio como transito seguro para huir de las fuerzas del estado, diezmando
territorio y a la vez menospreciando la condición de sagrado que le confieren los kankuamos.
A pesar de las adversidades, el pueblo Kankuamo ha demostrado una resiliencia
extraordinaria y actualmente revitaliza su cultura, luchando por restaurar su memoria colectiva,
sus tradiciones ancestrales y reconstruir su identidad. De allí, los ritos ancestrales exhiben
Etnomatemática al tener presente en culturas antiguas, demuestran la capacidad humana de
internalizar y aplicar principios matemáticos incluso sin una formalización académica.
Incorporando la repetición de acciones y elementos refleja una comprensión cultural de los ciclos
y patrones, manifestando la cosmovisión matemática de la comunidad.
En el caso específico del pueblo Kankuamo: El arte de sus tejidos, sus juegos tradicionales
(si se logran documentar en detalle) y la estructura de sus ritos ancestrales son ventanas hacia su
Etnomatemática. Analizar los diseños de sus mochilas, las reglas de sus juegos o la organización
de sus ceremonias puede revelar las formas particulares en que conciben y utilizan conceptos
matemáticos, ofreciendo una perspectiva valiosa sobre su conocimiento ancestral y enriqueciendo
nuestra comprensión de la diversidad de las matemáticas a nivel mundial.
Metodología
El artículo estuvo enmarcado dentro del paradigma interpretativo, concebido como el
análisis de los significados de las acciones humanas y de la vida en sociedad. Constituye este, un
análisis centrado en la interpretación, en el reconocimiento de la existencia de la subjetividad, que
amerita de un abordaje donde destaquen las cualidades inherentes al entorno social, en otras
palabras, a las cualidades que le son propias, de allí su identificación con el enfoque cualitativo.
Lo expresado justifica el hecho de considerar el acierto de Weber (1978), en su preocupación por
darle importancia a una comprensión desde los hechos históricos singulares de una población, con
valores y formas de comportamiento que le son propias.
Método
El método asumido es el etnográfico interpretativa de Muecke,(1998) quien lo, califica
como el estudio de los significados que las personas dan a sus actos en el contexto cultural, esto
permite entender la simbología de la comunidad kankuamo con el fin de integrarlos a los procesos
de enseñanza, en especial de las matemáticas, dando lugar a una etnomatemática propia,
fundamentada en sus creencias, experiencias y el cotidiano que los envuelve.
Escenario e informantes clave
La etnia kankuamo forma parte de las cuatro tribus, cuyo deber ancestral es ser “Guardianes
del mundo”. El calificativo es bien ganado puesto que ella junto con los Koguis, Arhuacos y
Wiwas, han desafiado variadas calamidades que a lo largo de la historia se le han presentado. Su
misión ha sido librada con heroísmo, desconocido para quienes no han estado en el suelo patrio
defendido con valentía por estos pueblos, a pesar de las limitaciones armamentistas. Es así como
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hicieron frente a los colonizadores resistiendo, permaneciendo y renaciendo y más recientemente
a las guerras libradas con los guerrilleros y narcotraficantes, quienes emplearon sus territorios
como camino seguro para delinquir y guarecerse. Su temeridad y perseverancia ha sido tan
decidida, que conllevo recientemente, a ser reconocidos por la Unesco en el año 2022, como
Patrimonio Inmaterial de la Humanidad (Bacca y Palmar, 2023).
Para el pueblo kankuamo preservar el equilibrio y el sistema de vida que se guarda en la
montaña es fundamental. La alta montaña de Sierra Nevada en Santa Marta, Colombia, se
convierte en testigo mudo de todas sus vicisitudes. Bajo la premisa de sus ancestros como maestros
fieles que enseñaron fundamentos de cuidar y vivir en hermandad y colectividad, realizan una
actividad de convivencia con los otros tres pueblos de la montaña, conformando un modelo de
armonía, respeto y solidaridad.
Los informantes clave, son personas que aportan informaciones y testimonios que facilitan
la comprensión del escenario. Según Paleterio (2000) son: “las personas que narran sus
experiencias, inquietudes, aspiraciones, metas, fines y actitudes reflexionando sobre su praxis y
manifestando una proyección de su conducta en la comunidad”. (p.39). Bajo esta perspectiva, los
informantes claves estuvieron se constituidos por un total de seis sujetos (6), asignándole a cada
uno la sigla que lo mantuviron en anonimato en todo el proceso investigativo, de esta manera se
tiene a tres (3) relatores cuyas siglas son R1, R2, R3; dos (2) docentes de Etnomatemática
distinguidos como D1, D2 y un (1) especialista en Etnomatemática identificado con las sigla EM.
Seguidamente, se ilustra en el cuadro 2, el número de los informantes, estableciendo las
condiciones de su selección.
Tabla 1
Identificación de los informantes y las condiciones establecidas en su selección.
N°
Identificación
Condición
3
Relatores
Pertenecientes a la etnia kankuamo:
-Uno anciano de la comunidad
-Un adulto del Resguardo kankuamo
-Un adolescente del Resguardo kankuamo
2
Docentes de
etnomatemática
-Pertenecientes a la etnia kankuamo
-Experiencia y conocimiento de la cultura kankuamo
1
Especialista en
etnomatemática
-No perteneciente a la etnia
-Con experiencia y conocimiento del eje temático
Nota. Elaborado por los autores
Instrumentos de Recolección de Datos
Las técnicas para la recolección de la información consistieron en la entrevista de historia
oral, relatos de vida y el arqueo documental, de las cuales se aspira obtener los diferentes hallazgos
para organizar y categorizar la información. Constituye el instrumento básico para esta técnica el
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
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cuaderno de notas, la fotografía, y todo papel o implemento que permita recoger información para
luego clasificarla.
La entrevista de historia oral, parte de un dialogo entre los sujetos, donde el investigador
se interesa en conocer la memoria, experiencias del sujeto investigado, en el caso concreto los
informantes de la etnia kankuamo. Según Joutard (1999) el dialogo debe ser intenso, sustentado
en la identificación del investigador con la comunidad en estudio, donde la empatía entre
investigador y sujeto investigado es necesaria, para generar abundante información.
Los relatos de vida se hacen enriquecedores para la investigación pues provienen de la
memoria y experiencias del informante. De cada relato de vida emitido por el informante
kankuamo o especialista se da lugar a la reconstrucción de la memoria colectiva de la etnia. El
arqueo documental, constituye el testimonio escrito localizado en relación con la etnia. En este
sentido se ubican valiosos documentos provenientes de las Organizaciones Indígenas de la Sierra
Nevada de Santa Marta, Colombia, así como textos escritos por líderes Kankuamos además de los
trabajos de investigación para obtención de títulos a nivel universitario de pre o postgrado
realizados por personas de la etnia Kankuamo.
Procedimiento Orientador de la Investigación
El procedimiento por seguir en el presente estudio se sustenta en los postulados que son
comunes a toda investigación cualitativa, donde se ofrecen datos no estructurados y hay que
organizar las unidades, las categorías y las áreas temáticas, todo lo que supone un proceso de
descripción e interpretación constante. (Hernández, Fernández y Baptista, 2010, p. 440). Tomando
en cuenta esta premisa se asumen dentro del paradigma interpretativo varias fases a saber:
descriptiva, interpretativa, evaluativa, crítica y generativa. Seguidamente se explica cada una:
Fase descriptiva: estuvo presente a lo largo de la investigación. Las descripciones se suceden a lo
largo del desarrollo del estudio, estas se realizan atendiendo a especificidades consideradas
fundamentales para la obtención de hallazgos que facilita la construcción del modelo teórico de
enseñanza de la matemática en el Resguardo Kankuamo.
Fase interpretativa: partiendo de la descripción, se efectúo la interpretación de los hallazgos. Se
generó en este momento la contratación de la información obtenida de las diferentes fuentes o
informantes,
Fase evaluativa: este es el momento en que se procede a evaluar el proceso llevado a cabo con
relación al modelo teórico de enseñanza de la etnomatemática, la idea es retroalimentar, retro
informar y establecer los ajustes necesarios, todo validado a través de la socialización de la
investigación con los sujetos de investigación en el resguardo Kankuamo en la Sierra Nevada de
santa Martha.
Fase crítica: este momento estuvo orientado a la reflexión, con miras a mejorar la práctica
realizada, es mirar, internalizar lo elaborado detectando los elementos no pertinentes, está
íntimamente ligada a la fase evaluativa, lo que conlleva muchas veces a una simultaneidad en su
tarea.
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el arte, juegos y ritos ancestrales
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Fase generativa: en esta fase se produjeron encuentro dialógico entre la teoría y la práctica para
integrar los en un todo coherente, comprehensivo y pertinente.
Confiabilidad y Confiabilidad
La credibilidad depende de la capacidad del participante para comunicar de forma
congruente sus ideas y del investigador para representar fielmente su perspectiva. Refiere,
Hernández, Fernández y Baptista (2010). “la Credibilidad del estudio mejora con la revisión y
discusión de los resultados con pares o colegas” ("ojos frescos") (p.667). En este caso, se realizó
la triangulación con datos provenientes de la observación, entrevistas de historia de vida, relatos
de vida y arqueo documental. Esto permitió contrastar los hallazgos y validar las transcripciones
de las entrevistas para asegurar su veracidad, en el marco de la enseñanza de la etnomatemática en
el Resguardo kankuamo.
En cuanto a la confiabilidad, en la investigación cualitativa en el cual se basa en la
transparencia, rigurosidad y coherencia metodológica, no en coeficientes estadísticos. Esto asegura
hallazgos fidedignos y auditables dentro de la complejidad subjetiva estudiada. En este estudio,
relatores, docentes y especialistas en Etnomatemática actuaron como interjueces, revisando el
proceso y validando su confiabilidad, superando el umbral de aprobación del 70% establecido por
Martínez (2006).
la confiabilidad está orientada hacia el nivel de concordancia interpretativa entre
diferentes observadores, evaluadores o jueces del mismo fenómeno, es decir, la
confiabilidad será, sobre todo interna, interjueces. Se considera un buen nivel de esta
confiabilidad cuando alcanza un 70%, es decir, que, por ejemplo, de 10 jueces, hay
consenso entre 7. (p.8).
La cita destaca que la confiabilidad se basa en la transparencia, rigurosidad y coherencia
metodológica, asegurando hallazgos fidedignos y auditables en la comprensión de realidades
complejas y subjetivas.
Técnicas de análisis de datos
El análisis se basó en las estrategias de teorización propuestas por Gotees y LeCompte
(1988), que son fundamentales en el trabajo de campo. Estas estrategias (percepción, comparación,
contrastación, agregación, ordenación, determinación de vínculos y relaciones, y especulación)
preceden al establecimiento de esquemas de clasificación para la organización de datos. Si bien su
importancia relativa varía a lo largo del proceso de investigación, donde, todas estuvieron
presentes en mayor o menor medida.
Hallazgos: acontecimientos encontrados
Los hallazgos en cuanto al logro de la conceptualización se presentan en figura 1, describe
cómo la comunidad Kankuamo percibe y utiliza el conocimiento matemático, integrándolo a su
cultura. Representa la visión del mundo y la forma en que la comunidad Kankuamo entiende y
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
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aplica las matemáticas en su vida diaria. Sin duda, las narraciones fluyeron simultáneamente de
los diferentes informantes, relatores, docentes y especialista en la Etnomatemática. A través, del
desarrollo de las observaciones y los relatos de vida.
De ahí, los hallazgos se presentan a través de las categorías centrales: Conocimiento
Matemático: Producto Sociocultural, Enseñanza de la Etnomatemática Kankuamo, Enseñanza de
la Etnomatemática: Siembra y Producción, y el Arte y Tejido y La Enseñanza de la
Etnomatemática Juegos y Rituales. (ver figura 1).
Figura 1
Cosmovisión del Conocimiento Matemático Kankuamo
Nota. Elaborado por los autores
Observación, Descripción, Cosmovisión del Conocimiento Matemático Kankuamo
Los informantes kankuamos, integran su cosmovisión a la forma originaria en la que se
formó su pueblo, denotando su evolución como pueblo:
R1: “Nos organizamos para iniciar el trabajo de la siembra, para construir la mochila,
construir las viviendas y para interpretar la misma Sierra Nevada de Santa Marta”.
R2: “cada puntada dentro del tejido, la forma en la construcción de la vivienda, la cantidad
de plantas que se siembran, el número de personas que trabajan en cada actividad da cuenta
de números, de cantidad”.
D1: “Los kankuamos somos la primera línea de protección de nuestro pueblo, de nuestro
cuidado a la montaña, dependemos nosotros y el resto de los pueblos”.
EM: “La siembra supone un número, una cantidad, la tierra sobre la que trabajan la siembra
es un espacio con dimensiones. La Sierra Nevada de Santa Marta, montañas que ellos
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el arte, juegos y ritos ancestrales
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tienen la responsabilidad de proteger por considerarse “Guardianes del Mundo” la
conciben como pirámide, contenida por ángulos, dando paso a las formas geométricas”.
Las percepciones de los informantes destacan la profunda relación de la matemática con la
vida diaria Kankuamo, desde su organización social hasta la producción y construcción. La
Etnomatemática Kankuama se integra conceptual, cognitiva y epistémicamente en su modo de
vida, manifestándose en conceptos como cantidad, secuencia, suma y multiplicación. Estos son
aplicados en el trabajo cooperativo, la siembra, la cestería, la construcción y su interpretación
geométrica de la Sierra Nevada de Santa Marta. Así, la matemática es una parte intrínseca de su
cotidianidad, evidenciada incluso en su rol como guardianes del territorio.
Así lo confirma, De la Hoz, et. al (2019) quienes expresan que los números, cantidades,
medidas están contenidos en toda la Ley de Origen de los Kankuamos y de sus pueblos vecinos
(como son los koguis, Arhuacos y wiwas); así que su cosmovisión, cosmología, cosmogonías
contenidas en la Ley, se reviste de cantidades, medidas, números. Más adelante, afirmar “que los
números en cada uno de los sistemas de numeración están relacionados con el universo, además
carecen de representaciones simbólicas, pero tienen algunas figuras geométricas asociadas”. (p.40)
En atención a lo referenciado, para los Kankuamos la organización social se basa en las
experiencias vividas, donde la montaña se presenta como una figura geométrica tangible. Toda su
interacción con la naturaleza y sus actividades se traduce en una enseñanza matemática innegable.
Esta perspectiva fundamenta su Etnomatemática, que es la teorización de una cognición arraigada
en su relación con el cosmos.
Como sintetiza la Figura 2, la cosmovisión kankuamo impregna el cosmos, la naturaleza y
sus actividades diarias con una matemática identitaria (Etnomatemática). La montaña, por
ejemplo, es percibida tanto como figura geométrica como jerarquía. Las formas diversas de la
naturaleza y el quehacer kankuamo evidencian la presencia de número y cantidad, desde las
puntadas exactas en el tejido de mochilas hasta las cantidades fijadas para la siembra grupal. Todo
ello subraya que el universo y las prácticas kankuamas se simplifican en un procedimiento
Etnomatemática.
Figura 2
Cosmovisión y etnomatemática kankuamo
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
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Nota. Elaborado por los autores
Etnomatemática Kankuamo en la Siembra y Producción
Según las creencias kankuamos, el conocimiento de la naturaleza es fundamental, a su vez,
al usarse conscientemente, provee de bienes materiales, alimento, vestido, vivienda, que aseguran
la vida en paz del pueblo kankuamo. Por el contrario, actuar de manera diferente aleja las
probabilidades de obtener la cobertura de estas necesidades básicas, alejando por consiguiente la
paz y tranquilidad del pueblo. El conocimiento sobre el comportamiento de la naturaleza, conocer
sus etapas, estados, tiempos, crea la probabilidad cierta de mejores resultados. Al respecto, los
informantes opinaron:
R2: “el kankuamo, cree en las fases de la luna como medios potencializadores que
favorecen o no esta actividad. Por ello observa y estudia con detenimiento, las fases de la
luna, a fin de tener la probabilidad de los mejores resultados en la cosecha. En este sentido,
dependiendo de la fase lunar en la que se realice el cultivo se concentrará la probabilidad
de mayor o menor resultados en la cosecha”
D1: “cultivar respetando las creencias con disciplina, obediencia y conocimiento ancestral
relativas al impacto de las fases de la luna en el cultivo, sostiene la esperanza de provisiones
suficientes para la vida”.
EM: “respetar la sabiduría proveniente de las generaciones precedentes, crea arraigos
identitarios que a su vez demuestran a través de la permanencia de esta comunidad que
estos no han sido malos, sino que por el contrario ha resultados positivos en su
supervivencia”
Con lo expresado, se hace manifiesto la Ley de Probabilidades Matemáticas, a la que se
agrega, sin mencionarlas, porque están implícitas: las dimensiones destinadas para el cultivo; el
número de sujetos que desarrollaran el proceso, dando cuentas de numeración y cantidad.
La Figura 3, ilustra la relación del hombre Kankuamo con la tierra y el cosmos. Su
Etnomatemática es intrínseca a la siembra y la producción. La extensión territorial y la cantidad
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el arte, juegos y ritos ancestrales
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de semillas se calculan para el consumo necesario, sin excedentes, manteniendo un equilibrio y
respeto hacia la naturaleza. Esta esperanza de cosecha se concibe etnomatemáticamente bajo la
Ley de las probabilidades. Según el líder Kankuamo Montero de la Rosa (s/a), estos saberes se
transmiten oralmente, integrando términos, momentos y conocimientos en sus prácticas
tradicionales. La siembra y producción kankuama, por lo tanto, aglutinan saberes matemáticos de
cantidad, seriación, dimensiones y formas, todo con un profundo sentido de identidad.
Es por ello, la esperanza concebida por la población kankuamo en cuanto a la producción
se traduce en el término matemático de las probabilidades. De esta manera, la generosidad que se
desprende de la tierra en cuanto a la producción es resultado del manejo adecuado de fechas, de
los períodos de lluvia, del conocimiento del comportamiento de la naturaleza. Dan lectura a la
naturaleza gracias a sus conocimientos ancestrales, no producen más de lo necesario, pues hacerlo
es violentar el ecosistema, al cual hay que mantener en equilibrio constante, para así obtener los
bienes de los que se sirven a lo largo del año.
Figura 3
La cosmovisión en la siembra y producción kankuamo
-
Nota. Elaborado por los autores
Etnomatemática Kankuamo en la Enseñanza Educativa, Arte y Tejido
El tejido kankuamo se constituye en una forma de arte que distingue a esta población en el
relato de vida sobre la descripción de las manifestaciones autóctonas del pueblo kankuamo que
guardan relación con la Etnomatemática. Expresan los informantes:
D1: “Con relación a la mochila kankuamo, se inicia con una puntada, a la cual le sigue otro
tipo de puntada y otra distinta sucesivamente, confiriéndole formas ingeniosas a la prenda
de uso diario, todo esto supone una precisión matemática, en cantidad de puntadas y
dependiendo del diseño. Se construye primero el fondo y posteriormente las parte laterales,
esto le va proporcionando profundidad.”
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
Revista Actividad Física y Ciencias Año 2025, vol. 17, Nº2. Segundo semestre / julio - diciembre
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D2: “Se construye primero el fondo y posteriormente las parte laterales, esto le va
proporcionando profundidad”.
EM: “Aquí existe una etnomatemática de precisión, manifestada por los diferentes tamaños
de la mochila, de las que depende el largo del asa que está en correspondencia con el
tamaño de la pieza, Todo esto supone una cantidad de tres (3) partes a saber la base,
laterales o alrededor de la mochila y el asa respectiva.”
Lo manifestado por los informantes da muestras de actividades cotidianas, en las que el
uso de las formas, medidas y dibujos les define, más aún, cuando se trata de los tejidos. Tienen en
este arte mucha experiencia, desde su emblemática mochila que ha trascendido a su venta a nivel
nacional y su propagación por medio de los turistas a nivel internacional. Destacan en esta pieza
de arte kankuamo, una simetría que da cuenta de medidas precisas en su diseño. La realización de
estas piezas de tejidos tan detallados, conducen a una repetición de puntos medidos con exactitud
dónde van combinando armónicamente los colores.
Lo anterior se alinea con la teoría socioepistemológica de la matemática (TSME), que,
según Espinoza y Jiménez (2014), "la cual critica el discurso teórico matemático escolar y
considera que el conocimiento emerge de prácticas sociales situadas. el conocimiento emerge de
prácticas sociales situadas" (p. 53). Esto implica que el conocimiento responde a la experiencia
comunitaria, lo cual se relaciona con la sabiduría ancestral kankuamo. De acuerdo con la TSME,
la práctica social es fundamental para la creación de conocimiento, lo cual se manifiesta en el
aprendizaje práctico kankuamo: la elaboración de tejidos sigue un patrón guiado por las mujeres
mayores, quienes dirigen y norman las puntadas, formas y colores.
La figura 4 ilustra cómo la matemática, con sus características identitarias, impregna la
vida dentro del Resguardo Kankuamo. El equilibrio hombre-naturaleza se refleja en la importancia
de las cuatro tribus protectoras de la montaña, siendo la comunidad kankuamo representada por el
número uno. El sol diario, también uno, inspira valores de respeto ambiental integrados en el
modelo de enseñanza “Maku Jagukui”, que surge como una subcategoría de la cosmovisión
Etnomatemática. Esta enseñanza a través del modelo observa el entorno (naturaleza y cosmos),
investiga cuestiones sobre el sol, la luna y el equilibrio hombre-naturaleza, involucrando números.
Por esto, la sabiduría ancestral guía las prácticas colectivas de tejido, siembra y
construcción de viviendas, donde números y formas son esenciales. Desde el número de cabuyas
hasta la concepción numérica del universo, cantidades y formas están omnipresentes en actividades
como la elaboración de mochilas, la construcción de viviendas y la siembra.
Figura 4
Etnomatemática en la enseñanza y el arte y tejido
La Enseñanza de la Etnomatemática en el resguardo Kankuamo: una visión interpretativa desde
el arte, juegos y ritos ancestrales
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Nota. Elaborado por los autores
Etnomatemática Kankuamo en Ritos y Juegos
La comunidad kankuama se considera protectora de la montaña, el primer bastión de
defensa. Le siguen los pueblos Kogui, Arhuaco y Wiwa en la parte superior. Los kankuamos son
la primera pata de la mesa, si caen, desequilibran el resto; una pata crucial. En la comunidad
kankuamo, según expresa
D1: “todos sus procesos se basan en creencias, en su cosmovisión, constituyendo en este sentido
la convivencia su mayor valor”. Es esa cosmogonía que marca el origen y desarrollo del pueblo el
kankuamo ya va haciendo de la matemática una asignatura de conexión con el universo.
D2: “Para el pueblo kankuamo, el mundo está apoyado sobre dos líneas rectas perpendiculares y
estas líneas están conformadas por cuatro (4) varas que reposan en los hombros de los hombres
más fuertes de sus ancestros y, cuando cambian de vara y de hombros, el mundo tiembla”.
EM, “Aluden en este sentido a los terremotos.”
Se puede apreciar la idea de números (número de varas). La vara, por cierto, es una medida
muy empleada en la antigüedad, reflejada insistentemente en la Biblia. Formas (hombros fuertes),
concepción geométrica (pirámide), intersección de líneas (perpendicularidad). En este
sostenimiento ancestral, de forma de mesa, lo que da idea de rectangularidad (forma geométrica),
denotan claramente el manejo de la etnomatemática.
El sentido de respeto hacia la naturaleza, sus creencias y ancestros se coloca en evidencia
cuando se inicia el proceso de formación de cada año escolar, toda la comunidad, padre, madre,
parientes, va a un sitio sagrado y solicitan permiso para iniciar el proceso académico. Se
comprometen con los padres espirituales a obtener buenos resultados y, una vez concluido el año
escolar, retornan al mismo sitio a dar cuenta de sus resultados y a dar gracias por todo lo recibido
durante ese año escolar. Estos comportamientos que forman parte de un ritual cultural, de sus
creencias, generan contenidos etnomatemáticos que salen a la luz con el número o cantidad de
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
Revista Actividad Física y Ciencias Año 2025, vol. 17, Nº2. Segundo semestre / julio - diciembre
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rituales y formas de pagamentos empleadas, estimadas en atención a su agradecimiento por los
aprendizajes. (Bacca y Palmar, 2023).
En la figura 5, se observa los ritos y los juegos se han visto afectados por la historia y entre
ellos, del que menos se recoge información es el de los juegos. La historia a lo largo del tiempo,
(colonización, guerrillas, siembras ilegales) dispersó el pueblo. La tranquilidad y paz, que favorece
los aprendizajes no estaba dada, por lo tanto, escapaba de los Mamos llevar a cabo sus enseñanzas
regulares a los más pequeños, había que pensar primero en resistir y permanecer. Esta condición
se tradujo, en resiliencia, que permitió a los pueblos de la Sierra Nevada de Santa Marta, hacer
frente a las adversidades y retomar para levantarse en sus creencias y formas de vida ancestral.
Explica, el Cabido Indígena (s/a) que la información que muestra que los juegos, ocio y recreación,
tradicionales, ancestrales, de la etnia en estudio, se ha perdido con el paso del tiempo, motivado a
las intervenciones violentas de las cuales ha sido objeto este pueblo ubicado en el primer bastión
de resguardo de la montaña. La fuente citada previamente indica que, los juegos, ocio y recreación
puede haber sido, por la colonización española, la guerrilla, con su siembra invasora y el uso del
territorio como ruta de escape, han diezmado el territorio y menospreciado el carácter sagrado que
le otorgan los kankuamos.
Figura 5
Etnomatemática en ritos y juegos en la historia kankuamo
Nota. Elaborado por los autores
Precisando los elementos de la etnomatemática kankuamo dentro del cosmo complejo de su
cotidiano (Fase Evaluativa).
Las diferentes actividades desarrolladas por los kankuamos dentro de su Resguardo
constituyen una muestra viva de búsqueda constante de mantener su idiosincrasia de pueblo
ancestral, pero sin dejar de lado la aplicación de las contingencias necesarias para adaptarse a las
nuevas realidades, condición modelada en su larga historia de adversidades. Los kankuamos, en
La Enseñanza de la Etnomatemática en el resguardo Kankuamo: una visión interpretativa desde
el arte, juegos y ritos ancestrales
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su convivencia con las poblaciones, comunidades u otras etnias que los rodean están conscientes
de los cambios suscitados, de la tecnología que invade todos los ámbitos, que dinamiza aún más
la sociedad contemporánea, hecho por el cual no la ignoran, sino que la enfrentan y la emplean
para bien, dando cabida a mecanismos de arraigo cultural, donde proyectan las virtudes propias de
su comunidad, entre ellas el conocimiento del cosmo, de formas de producción particular, de
conocimientos matemáticos, afianzados y convertidos en etnomatemática, destacando los aciertos
que a lo largo de la historia, ha tenido toda esa sabiduría.
Los conceptos, epistemes y cogniciones relativos a la enseñanza etnomatemática fueron
filtrados, saturados con los hallazgos de los informantes, obtenidos a través de observaciones,
descripciones, entrevista y relatos orales que se conectaron con el arqueo documental, todos ellos
ilustrados en figuras que anteceden estos párrafos, contribuyendo en ese transitar lograr la
credibilidad de los contenidos expuestos, lo que equivale a una triangulación natural de toda la
información. Lo indicado se recoge en la figura 6.
Figura 6
La matemática en toda actividad
Nota. Elaborado por los autores
Modelo teórico de Etnomatemática kankuamo (MODTEEK)
En el contexto que hemos estado discutiendo, impulsar y fomentar la implementación de
metodologías de enseñanza de las matemáticas que presenten un nivel de sofisticación superior
podría representar una vía considerablemente valiosa para contribuir de manera sustancial al
objetivo primordial de lograr un aprendizaje fundamental y duradero. Este aprendizaje debe estar
cuidadosamente adaptado y armonizado con las características distintivas y las necesidades
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
Revista Actividad Física y Ciencias Año 2025, vol. 17, Nº2. Segundo semestre / julio - diciembre
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específicas de las diversas comunidades indígenas. Dicho enfoque permitiría no solo fortalecer la
comprensión de conceptos matemáticos avanzados, sino también asegurar que el conocimiento
adquirido sea relevante y aplicable en los contextos culturales propios de estas comunidades,
promoviendo así un aprendizaje más significativo y perdurable a lo largo del tiempo. La
consideración de las particularidades culturales en el proceso de enseñanza es crucial para
maximizar el impacto positivo de las metodologías de aprendizaje.
Lo precedente, insta a integrar la Etnomatemática kankuamo en la enseñanza, articulando
un enfoque docente que valore su realidad y el modelo teórico MODTEEK. Integrar esta enseñanza
requiere desarrollar aprecio y conocimiento del patrimonio ancestral, mirando holísticamente la
conexión entre cosmovisión, matemáticas, geografía y astrología. Se busca incorporar los saberes
kankuamos al ámbito pedagógico, resignificando y empoderando sus conocimientos ancestrales
frente a la globalización.
La idea no es victimizar, sino valorar la heterogeneidad como oportunidad de
enriquecimiento al respetar los saberes de cada cultura, ofreciendo nuevas formas de aprendizaje.
El MODTEEK nace del contexto kankuamo para valorarlo y darlo a conocer, siguiendo una
interpretación etnográfica cualitativa con fases crítica y generativa. La fase crítica, reflexiva, busca
hacer entendible y respetada la enseñanza Etnomatemática kankuamo. La fase generativa es el
encuentro dialógico con el contexto kankuamo para producir una teoría interpretativa,
traduciéndose en un modelo que integra el conocimiento Etnomatemática para una enseñanza
coherente, pertinente e introspectiva.
La figura 7, se presenta el modelo de enseñanza Etnomatemática basado en la voz de los
kankuamos (MODTEEK). Este modelo refleja su sabiduría centrada en la relación hombre-cosmos
y el equilibrio para preservar los dones naturales. La historia kankuama muestra que la alteración
de este equilibrio (colonización, invasión, guerrilla, apropiación de tierras) afecta a la naturaleza.
Su resiliencia y sabiduría ancestral permiten recuperar el orden, afianzando la enseñanza en el
modelo Maku Jagukui, donde la responsabilidad ambiental forma al hombre kankuamo a través
del trabajo cooperativo, la observación y el respeto a la sabiduría ancestral.
Números, cantidades, proporciones y formas están presentes en su vida diaria, confirmando
la Etnomatemática kankuamo. El cosmo y la naturaleza son número. El sol es uno, ilumina la
montaña piramidal custodiada por cuatro tribus que, con respeto y lealtad, mantienen el equilibrio.
La siembra, los ritos y las construcciones implican cantidades y formas. El tejido representa
números en las puntadas. Así, la historia kankuama y sus enseñanzas conforman leyes matemáticas
particulares, la Etnomatemática kankuama, que debe ser honrada para fortalecer la identidad.
Quien enseña debe valorar los contextos de aprendizaje con una visión integradora,
haciendo la educación tangible en el Resguardo Kankuamo, respetando su identidad. Es necesario
conocer otras realidades para no estar en desventaja global. En el Resguardo, la Etnomatemática
debe enseñarse desde lo local, sin ignorar la matemática global.
La Enseñanza de la Etnomatemática en el resguardo Kankuamo: una visión interpretativa desde
el arte, juegos y ritos ancestrales
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Adaptando a Delors (1996), el compromiso docente actual es complejo: facilitar el
conocimiento local y estar atento a la globalización para proteger el conocimiento ancestral y
ubicar al kankuamo en la sociedad mundial. Según Pereira (2000), conocer el mundo fuera del
Resguardo es una defensa de la autonomía nativa. Ignorar esta realidad fragiliza la sabiduría
ancestral, como ocurrió con el tepezcohuite, cuyo uso tradicional fue invisibilidad por la ciencia
occidental.
Bajo las premisas expuestas, se asienta el modelo teórico para la enseñanza de la
etnomatemática en el Resguardo Kankuamo MODTEEK. Dentro de este modelo, la interpretación
y las descripciones que son resultado de la observación de un escenario particular como es el
kankuamo, sumado a un arqueo documental, proporciona variada información de la vida dentro
del Resguardo Kankuamo. En este sentido, el investigador se involucra con el Resguardo,
produciéndose relaciones armónicas, que invitan no a la subjetividad o al juico de sus acciones o
actividades, sino por el contrario al respeto por el cuido ancestral de sus tradiciones ricas en todo
un plan curricular y pedagógico, no escrito, con su brillantez de pasar de generación en generación,
manteniendo vivo el conocimiento autóctono que ha sido enseñado por sus antepasados.
Figura 7
Modelo Etnomatemática kankuamo (MODTEEK), atendiendo a las voces de los informantes
Nota. Elaborado por los autores
La Cosmovisión y principios en la enseñanza Etnomatemática kankuamo, en su desarrollo
debe respetar concepciones epistemológicas, ontológicas, pedagógicas, axiológicas conectadas
con un cosmo apreciado, respetado y valorado por la sociedad kankuamo como eje motor de toda
su vida. Al respecto el MODTEEK se constituye en un modelo donde las formas matemáticas
(triángulos, círculos, rectángulos como mesas) se hacen presentes, priorizando las conexiones del
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
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cosmo con los diferentes principios explicados en los párrafos que anteceden a esta narrativa
descriptiva.
En la figura 8, ilustra las interrelaciones en el Resguardo Kankuamo, donde la colectividad
y el trabajo en equipo impregnan cada actividad. La conexión hombre-naturaleza-cosmos es
omnipresente, con las matemáticas intrínsecamente involucradas. La sabiduría ancestral, lejos de
ser ignorada, se visualiza como un medio para difundir el conocimiento kankuamo sobre el cosmos
y sus actividades económicas (siembra, edificación, tejido, ritos, arte) reflejadas en su relación con
la naturaleza y la montaña triangular jerárquica que deben proteger para el beneficio de todos.
Los principios rectores de la enseñanza Etnomatemática kankuama se ubican en el centro,
representados por cuatro principios triangulares (epistemológico, pedagógico, ontológico,
axiológico) debido a la importancia de la montaña. Lo epistemológico fundamenta el conocimiento
matemático kankuamo, identificando el cosmos, los cuatro pueblos y a los kankuamos como
protectores de la montaña, promoviendo la identidad y el respeto por su entorno. Esto se entrelaza
con principios pedagógicos de cooperación y aprendizaje práctico. La conexión ontológica del
kankuamo con el cosmos se manifiesta en la percepción de cantidades y números en todo, desde
la vivienda hasta el tejido, siempre con un uso racional de los recursos. El respeto, la lealtad y la
responsabilidad, principios axiológicos, se inculcan desde la infancia.
El mundo exterior influye en la comunidad kankuama, conectada con lo externo al
Resguardo. Perciben la dinámica social y concepciones occidentalizadas, pero la resiliencia
kankuama, arraigada en su historia, les permite convivir y aprovechar la tecnología, integrándola
a la educación (MODTEEK). Históricamente, el mundo exterior ha sido una amenaza, pero la
resiliencia kankuama ha prevalecido. La penetración, incluso a través de la tecnología, requiere
fortalecer el sentido de pertenencia y la autoestima, transmitiendo a las generaciones presentes y
futuras el trabajo en equipo para consolidar costumbres y saberes ancestrales, con la topofilia como
eje educativo.
El medio ambiente, su territorio, mantiene su valor físico y simbólico con respeto al
cosmos. El conocimiento ancestral se integra con la Etnomatemática, donde el cosmo se relaciona
con números: uno (1), mesa de cuatro (4) patas, los cuatro (4) pueblos. Esta cosmogonía moldea
al ser kankuamo, interpretando su esencia y utilizando una Etnomatemática lógica que arraiga el
carácter topofílico, defendiendo la montaña y preservando los valores ancestrales, enriqueciendo
al mundo kankuamo y a la sociedad global.
Finalmente, el MODTEEEK, invita a trabajar con sentido de otredad para poder pensar
desde la visión de otro, siempre atento al desarrollo de una dimensión conceptual, cognitiva. Por
otro lado, los elementos axiológicos no pueden obviarse dentro del camino de la enseñanza
Etnomatemática, la solidaridad entre todos, el apoyo mutuo, la colaboración, el respeto, hacia el
contexto natural, el cosmo, todos han de ser vínculos reforzados constantemente en el andar de la
enseñanza, pues se está preparando en conocimiento Etnomatemática, pero también en valores que
fortalecen el espíritu kankuamo.
La Enseñanza de la Etnomatemática en el resguardo Kankuamo: una visión interpretativa desde
el arte, juegos y ritos ancestrales
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Figura 8
Cosmovisión y principios en la enseñanza etnomatemática kankuamo
Nota. Elaborado por los autores
Conclusiones
La investigación nos transforma y lleva a cuestionarnos. Proponemos consideraciones para
generar conocimiento sobre la enseñanza de la Etnomatemática a través de la interpretación de la
información kankuama, resguardando su memoria colectiva. La cosmovisión kankuama
comprende saberes sobre la madre tierra y su relación con creencias, costumbres y valores. Cada
fase de la vida implica retos comportamentales. El proceso educativo se integra a las rutinas
culturales, usando las matemáticas en la vida diaria. La enseñanza de la Etnomatemática debe
sustentarse en saberes ancestrales, hábitos y costumbres que respeten la madre tierra, evidenciados
en actividades cotidianas y diseños geométricos, cumpliendo mandamientos espirituales.
Se explica, que la enseñanza de la matemática está vinculada a procesos culturales, juegos,
arte, ritos y espiritualidad. La Etnomatemática se manifiesta en mediciones, formas geométricas y
rituales, mostrando la cosmogonía kankuama. El territorio se aprende a través de cálculos en
rutinas diarias. También, existe una relación entre lo espiritual y lo material. El pensamiento
influye en el bienestar. Los Mamos cultivan un cuerpo sagrado y un pensamiento sensible,
conectando lo material y espiritual. Es clave integrar disciplinas y dialogar para preservar la
memoria colectiva kankuama.
Páez, A., Delgado, R. y Trujillo, O.
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De allí, el modelo teórico de la Etnomatemática fusiona saberes ancestrales y académicos,
promoviendo el pensamiento crítico para actuar responsablemente ante problemas socioculturales.
A partir de la información kankuama, es imperativo desarrollar una práctica pedagógica
fundamentada en su cultura para preservar la memoria colectiva. El modelo para la enseñanza de
la Etnomatemática se basa en las necesidades de formación kankuama, respetando su cultura
ancestral, fomentando un aprendizaje significativo y respondiendo a la complejidad de su mundo
ancestral y las transformaciones del presente.
Otros aspectos que emergen, producto de la deliberación y reflexión acerca de la
investigación realizada, se asumen en los siguientes:
Un elemento emergente de la investigación se vincula con la actualización del cuerpo
docente. Es esencial que los profesionales de la educación se capaciten y/o se actualicen bajo el
enfoque del modelo de la etnoeducación, para que en su práctica pedagógica puedan ofrecer una
respuesta efectiva durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, particularmente en el campo de
las matemáticas. Sin embargo, este proceso debe ser complementado con una transformación de
la práctica pedagógica que valore y promueva la etnoeducación, proporcionando a la comunidad
Kankuamo el respaldo de recursos acordes con su modo de vida, facilitando un proceso de
enseñanza de las matemáticas en su entorno natural y asegurando simultáneamente la capacitación
docente de los educadores que laboran en el resguardo.
Dentro de este marco, la promoción de métodos de aprendizaje de la matemática de mayor
complejidad puede constituir un camino significativo para aportar al propósito de alcanzar un
aprendizaje esencial y perdurable, ajustado con las particularidades de las comunidades indígenas.
Es crucial considerar que las modalidades de aprendizaje de mayor complejidad no son
antagónicas a otras modalidades que pueden parecer más sencillas. En lugar de oposición,
podríamos hablar de integración en la que la etnoeducación sea reconocida como el fundamento
esencial de estas transformaciones educativas en los resguardos indígenas, particularmente en el
caso del pueblo Kankuamo de la Sierra Nevada de Santa Martha.
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Los autores
Lic. MGs. Alcides Segundo, Páez Soto.
Licenciado en Matemáticas y Física, Universidad Popular del Cesar UPC 1997. Especialista en
Administración de la Informática Educativa, Universidad del Santander UDES 2012. Magister
en Gestión de la Tecnología Educativa, Universidad del Santander UDES 2017. Labora como
docente de matemáticas en el Colegio Santa Fe, Valledupar, Colombia 1997-2005. Docente de
Matemáticas en la Institución Educativa Leónidas Acula Valledupar desde el 2006 hasta la
actualidad. Docente Tutor del Programa “Todos a Aprender” del Ministerio de Educación
Nacional de Colombia desde el 2012 hasta 2017. Docente del Departamento de Matemáticas y
Estadística de la Universidad Popular del Cesar, desde el 1998.
Prof. Dr. René, Delgado
Profesor en Educación Integral Mención Matemática, Especialista en Gerencia Educativa,
Magister en Evaluación Educacional y Doctor en Educación con estudios postdoctorales en
Currículo y en Educación Latinoamericana y el Caribe. Profesor Jubilado adscrito al
Departamento de Práctica Profesional en Categoría de Titular a Dedicación Exclusiva de la
Universidad Pedagógica Experimental Libertador en el Instituto Pedagógico de Miranda José
Manuel Siso Martínez. Coordinador Nacional del Programa de Evaluación Estudiantil en el
Vicerrectorado de Docencia de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL -
Venezuela) y asesor curricular en el Vicerrectorado Regional de la Universidad Nacional
Experimental Politécnica Antonio José de Sucre- (UNEXPO - Venezuela). Coordinador de la
Línea de Investigación Construcción del Conocimiento y Formación Docente
Lic. MSc. Omar Enrique, Trujillo Varilla
Licenciado en Matemáticas y Física Educación. Universidad Popular del Cesar: Valledupar, CO.
Especialista en Computación para la Docencia (Bogotá), Universidad Antonio Nariño:
Bogota, CO. Especialista en Gerencia Informática, Corporación Universitaria Remington:
Medellin, CO. Maestría en Ciencias en Matemática Educativa, Instituto Politécnico Nacional,
CICATA-Legaria, México. Profesor de la Institución Educativa Prudencia Daza: Valledupar,
Cesar, CO.Profesor, Universidad Popular del Cesar, Valledupar, Colombia.
