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matemático en educación secundaria. Dialógica, Revista Multidisciplinaria. 22(3), 22-37.
Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Vicerrectorado de Investigación y Postgrado
Instituto Pedagógico “Rafael Alberto Escobar Lara”
Subdirección de Investigación y Postgrado
Autor: Deybis Azael Boyer Colmenarez
deyboyazacol@yahoo.es
https://orcid.org/0000-0002-3832-3935
Instituto Educativo “Niño Jesús de Praga”
Lima - Departamento de Lima. Perú
PP. 22-37
ÁLGEBRA EDUCATIVA COMO HERRAMIENTA PARA EL MODELADO
MATEMÁTICO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA
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matemático en educación secundaria. Dialógica, Revista Multidisciplinaria. 22(3), 22-37.
Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
ÁLGEBRA EDUCATIVA COMO HERRAMIENTA PARA EL MODELADO MATEMÁTICO EN
EDUCACIÓN SECUNDARIA
Autor: Deybis Azael Boyer Colmenarez
deyboyazacol@yahoo.es
https://orcid.org/0000-0002-3832-3935
Instituto Educativo “Niño Jesús de Praga”
Lima-Departamento de Lima. Perú
Recibido: Junio 2024
Aceptado: Febrero 2025
Resumen
Este estudio tiene como propósito describir el álgebra educativa como herramienta para
el modelado matemático en estudiantes de educación secundaria. A través de esta visión
se analiza la teoría del pensamiento lógico de Jean Piaget (1975) y la teoría de las
Situaciones Didácticas de Guy Brousseau (1986). Para tener una visión más amplia en el
desarrollo de álgebra educativa, se aborda su discurso, lenguaje, representaciones
múltiples, semiótica, reglas, símbolos y el uso de medios tecnológicos. Se siguió una
metodología con un enfoque cualitativo y diseño bibliográfico. Las técnicas para obtener
la información fueron las del fichaje. Como conclusiones preliminares, se necesita la
identificación y promoción del álgebra como herramienta para el modelado matemático y
el uso de estrategias de generalización como actividad central para motivar el trabajo de
forma que se fortalezca el desarrollo del pensamiento lógico matemático con las
operaciones algebraicas.
Palabras clave: Álgebra educativa, modelado matemático, secundaria, situaciones
didácticas.
EDUCATIONAL ALGEBRA AS A TOOL FOR MATHEMATICAL MODELING IN SECONDARY
EDUCATION
Abstract
This study aims to describe educational algebra as a tool for mathematical modeling
among secondary school students. It analyzes Jean Piaget's theory of logical thinking
(1975) and Guy Brousseau's theory of Didactical Situations (1986). To provide a
comprehensive view of the development of educational algebra, it addresses its discourse,
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language, multiple representations, semiotics, rules, symbols, and the use of technological
media. A qualitative approach and a bibliographic design were employed. Data was
gathered through filing techniques. Preliminary conclusions indicate a need for the
identification and promotion of algebra as a tool for mathematical modeling, and the use
of generalization strategies as a core activity to motivate students, thereby strengthening
the development of logical-mathematical thinking with algebraic operations.
Key words: Educational algebra, mathematical modeling, secondary education, didactical
situations.
Introducción
Durante más de treinta años, la enseñanza del álgebra ha sido una preocupación
intensa y constante en los círculos de enseñanza de la matemática, lo que ha originado
que se formen profesionales o especialistas en educación matemática para que ayuden a
solucionar situaciones didácticas relacionadas con el fenómeno que se presenta en los
diferentes niveles educativos a nivel mundial. En este ensayo se ofrece una visión global
de cómo se llevan a cabo las investigaciones sobre el álgebra educativa como herramienta
para el modelado matemático en estudiantes de educación secundaria, considerando que
la misma está en constante desarrollo a nivel internacional y nacional.
Dentro de este orden de ideas, se puede decir que, el álgebra es un lenguaje
universal empleado para expresar relaciones, manipular símbolos y realizar operaciones
matemáticas; es muy útil en diversas áreas, porque se aplica en la vida diaria de manera
favorable y con buenos resultados. Asimismo, permite que el sujeto pueda crear
presupuestos, facturas, calcular costos, ingresos y ganancias.
En este estudio se describió la importancia y relevancia del álgebra educativa para la
sociedad y la educación secundaria, porque es uno de los niveles donde los estudiantes
presentan mayores dificultades en aprender matemática, por tal motivo, el álgebra se
ofrece cómo una herramienta que ayuda a modelar la acción innovadora de la
matemática, con el fin de resolver problemas complejos u operaciones básicas de manera
efectiva. Este ensayo tiene como objetivo describir el álgebra educativa como herramienta
para el modelado matemático en estudiantes de secundaria, además, de cubrir algunos
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Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
aspectos relacionados con los nuevos desarrollos tecnológicos y la manera de cómo
abordar diferentes estrategias de gestión de las matemáticas en diferentes áreas del
sistema educativo.
El estudio comienza con una descripción completa de las complejidades de la
educación matemática y la implicación del álgebra para que los estudiantes de secundaria
aprendan a razonar simbólicamente y eviten el uso de la calculadora, considerando el
proceso de generalizar el lenguaje, con las representaciones múltiples, semiótica y reglas
en la búsqueda de precisión para formular expresiones o leyes, ecuaciones y funciones,
que luego diseñan modelos para el rendimiento educativo.
Este ensayo se considera sugestivo, porque sugiere también a los que docentes
estrategias que contribuyen a mejorar el comportamiento negativo que existe con la
adquisición del conocimiento algebraico. Además, este es un tema que causa impacto a
una sociedad que se ocupa de profundizar en la educación constructiva y del aprendizaje
significativo, ya sea mediante el uso de métodos estratégicos donde los docentes deben
estar atentos a las situaciones tensas que se presentan con la resolución de problemas
matemáticos para ampliar sus conocimientos.
A nivel práctico se justifica este estudio, porque promueve los principios y valores
para que los estudiantes de secundaria puedan enfrentar los desafíos de la vida de una
manera espontánea y significativa, a partir de la experiencia. Además, se puede crear una
cultura matemática basada en el álgebra como modelado para que los docentes puedan
ponerla en práctica en las aulas de clase.
A nivel teórico el estudio puede ser útil para otras investigaciones que aborden el
mismo tema, por ello, se basó en la revisión documental donde se visualizan los procesos
interpretativos sobre la importancia del álgebra como herramienta de modelación en la
educación secundaria, lo que amerita que el docente busque nuevos conocimientos y
teorías para tener un mejor desempeño. En fin, con el razonamiento algebraico, se puede
introducir contenidos procedimentales específicos basados en el pensamiento lógico y dar
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Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
mayor validez a las acciones de la voluntad de los docentes matemáticos para enseñar
eficientemente en la actividad escolar.
El álgebra educativa como perspectiva para el aprendizaje de la matemática
Los aspectos teóricos que respaldan este ensayo se basan en el concepto de la
ideología algebraica. El álgebra se presenta como una herramienta poderosa que permite
al estudiante expresar ideas a través de la perspectiva simbólica para modelar de manera
simultánea los procesos que se desarrollan en la matemática de forma eficaz, usando
variables, ecuaciones y métodos que puedan representar situaciones complejas y
encontrar soluciones específicas dentro de los ambientes de aprendizaje de la educación
secundaria.
Kieran y Filloy (1989), en su estudio titulado el aprendizaje del álgebra escolar desde
una perspectiva psicológica, manifiestan que, “el álgebra requiere un cambio en el
pensamiento del estudiante de las situaciones numéricas concretas a proposiciones más
generales sobre números y operaciones” (p. 229).
De acuerdo con lo expuesto por los autores en su estudio, con esta herramienta los
estudiantes experimentan concentración al emplear su pensamiento lógico en el uso de
funciones para modelar patrones cuantitativos y cualitativos que producen el cambio en
los ambientes de aprendizaje.
En particular parece importante considerar que, esta herramienta es de gran
utilidad porque ayuda a los educandos a crear representaciones gráficas de gran
magnitud, realizar cálculos complejos y probar ciertas hipótesis más fácilmente que
usando papel y lápiz. En definitiva, en algunos casos la equivalencia se puede demostrar
algebraicamente, además, observar que existen factores que influyen en el concepto de
álgebra educativa y que a veces son desconocidos por los estudiantes de secundaria.
Álgebra Educativa
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Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
El concepto de álgebra educativa depende de muchos factores. El primero es su
relación con la aritmética y sus definiciones. La aritmética está generalizada por ello
dificulta su comprensión. El significado de los símbolos varía desde la aritmética hasta el
álgebra. Para Radford (2003), “se generalizan no solo las acciones numéricas sino también
los objetos de las acciones” (p. 65), según este aporte, lo generalizado puede ser
expresado en figuras, sustituye a los números y forma la clave del álgebra, al tener
números se convierte en aritmética. Cedillo (1999), manifiesta que:
El álgebra educativa puede entenderse como el estudio de las reglas de
manipulación simbólica, complementado con el desarrollo de habilidades para
expresar y justificar generalizaciones y el uso efectivo de representaciones
algebraicas, tabulares y gráficas de funciones como las herramientas que se
usan para la solución de problemas, presentarlos y resolverlos (p. 11).
Lo citado por este autor, indica que la enseñanza del álgebra educativa puede
definirse como el estudio de los principios de manipulación de símbolos combinados con
el uso eficaz de representaciones tabulares algebraicas y gráficas de funciones como
herramientas para resolver generalizaciones e inferencias y desarrollar habilidades de
representación y razonamiento. Para Bishop, (1988), “el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas en educación, especialmente en los niveles de educación
primaria y secundaria, se ha convertido en los últimos años en una tarea muy compleja y
fundamental para todos los sistemas educativos” (p. 3).
Este aporte da a entender que, probablemente, no exista en algunos centros
educativos el personal capacitado para esta área, o existe una sociedad que no cuente en
su estructura educativa o con un currículo relacionado con la educación matemática. No
obstante, esta es un área que no debe dejarse a un lado debido a que es una de las bases
que sustentan la enseñanza y aprendizaje, a la vez debe recrear el álgebra que es una de
las nociones para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los estudiantes.
En educación, el primer factor referido al álgebra es su conexión con las
matemáticas de manera general, lo que se le dificulta a algunos sujetos comprender el
cambio de significado de símbolos como el signo igual y las operaciones algebraicas ya
conocidas. El significado aceptado es álgebra como lenguaje utilizado para comunicar
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Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
ideas matemáticas y expresar generalizaciones a través de símbolos. Para MacGregor
(2004), gran parte de la comunidad de educación matemática acepta que el álgebra:
a) Es una parte necesaria del conocimiento general de miembros de una
sociedad democrática y educada, b) Es un prerrequisito para futuros estudios
de matemáticas, ciertos cursos de una educación superior y muchos campos
de empleo, c) Es un componente crucial de la alfabetización matemática, en el
cual se basa un futuro tecnológico y el progreso económico de la nación, d) Es
un camino eficiente para resolver ciertos tipos de problemas, e) Promueve la
actividad intelectual de generalización, pensamiento organizado y
razonamiento deductivo.(p.318).
De acuerdo con lo expuesto, se ha considerado que el modelado algebraico es el
acto de representar, manipular y relacionar objetos del mundo real utilizando fórmulas y
contenido matemático que pueden ajustarse a procesos complejos, generar hipótesis y
proporcionar métodos para su experimentación o verificación en cursos más avanzados de
la matemática. Donde pueda aplicarse la generalización algebraica como clave esencial del
proceso. Para MacGregor (ob.cit):
El conocimiento básico del álgebra habilitará a los estudiantes, para que
tengan la capacidad de interpretar la información expresada por la notación
algebraica, para que el reconocimiento de estructuras y patrones matemáticos
y el álgebra sea usada afín de expresar su generalidad, interpretar y usar
fórmulas en un derivado conjunto de datos. (p. 325),
Este aporte contribuye a comprender que el álgebra ayuda a las personas a pensar
de manera lógica y ordenada a través de sus símbolos. Considerando lo del actor, este
conocimiento básico del álgebra permite la consistencia profunda para lograr una gama
más segura de ideas matemáticas sobre bases básicas de herramientas que puedan
realizar experimentos matemáticos con expresiones simbólicas, aclarar dudas, probar el
nivel correcto de las complejidades que se presenten, convencerse a sí mismo y a los
demás de que estas herramientas de modelado son precisas para un aprendizaje de
mayor eficacia.
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matemático en educación secundaria. Dialógica, Revista Multidisciplinaria. 22(3), 22-37.
Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
En fin, las personas que trabajan en educación matemática creen que los
estudiantes no sólo necesitan adquirir diversas formas de conocimientos matemáticos
para utilizarlos posteriormente en distintas situaciones de la vida cotidiana, sino también
establecer estrategias didácticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje que le ayuden
a ver claramente lo que desea aprender, esto requiere de investigaciones sobre métodos
de enseñanza relevantes y apropiados que ayuden a modelar su razonamiento algebraico.
Álgebra como Herramienta de Modelado en Matemática
En la actualidad, la educación matemática ha tenido desarrollos muy importantes,
en su mayor parte, estos avances fueron teóricos y tuvieron poco impacto en la mayoría
de las poblaciones. Desde una nueva perspectiva eficiente, para la causa matemática se
plantea el álgebra como herramienta de modelado en matemática con el propósito de
enseñar con facilidad la semiótica que representa el área y se debe realizar de manera
práctica, pero en realidad no se implementan estrategias innovadoras que vayan más allá
de la propia enseñanza por ello, nada cambia y no pasa nada porque no hay acción.
Radford (2013), señala que el saber “es una forma ideal de acción, opuesto a las acciones
en sí mismas” (p. 12).
Por esta razón, el álgebra se vuelve particularmente importante a partir de una
misión donde solo el concepto del saber se manifiesta, sino también la forma en que se
ofrece el enfoque integrado para aprender actividades y herramientas que necesitamos
para obtener estrategias y los conocimientos necesarios para lograr objetivos e
implementarlos en educación.
Finalmente se puede inferir, que la falta de conocimientos de los profesores sobre
estrategias y lecciones para el adecuado desarrollo de los procesos de enseñanza y
aprendizaje del álgebra educativa como modelamiento en matemáticas durante la
formación y el desarrollo profesional, ha tenido poca participación, desconociéndose que
el álgebra no es sólo una generalización de la aritmética. Por ello, implica un cambio en la
mentalidad del estudiante y para muchos principiantes resulta difícil pasar de formas
informales a formas más formales de presentar y resolver problemas.
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matemático en educación secundaria. Dialógica, Revista Multidisciplinaria. 22(3), 22-37.
Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
Pensamiento Lógico Matemático de Piaget
Piaget (1975), plantea que "el proceso lógico matemático se enfatiza en la
construcción de la noción del conocimiento, que se desglosa de las relaciones entre los
objetos y desciende de la propia producción del individuo" (p. 20); es decir, los educandos
construyen el conocimiento lógico matemático coordinando relaciones sencillas
preestablecidas entre objetos, lo que en esta visión requiere que el docente esté al tanto
de todos los aspectos relacionados con un tema en particular para orientar y mejorar
estos procesos en los estudiantes y así esforzarse por propiciar un aprendizaje
significativo, autónomo e integrador.
De esta forma, se presentan las ideas y los términos a los que se refieren cada teoría
como la que ha presentado Piaget, a la vez de manera similar, en este estudio se
examinaron los aspectos más relevantes en cuanto a la evolución de la teoría o la
experiencia con los docentes, debido a que son supuestos, que requieren dominio para
ser bien entendidos, simultáneamente se necesita conocimiento y muchos años de
dedicación para su total dominio.
En conclusión, los aportes de Piaget, son muy importantes porque da a entender
que el álgebra educativa como precursora del razonamiento general, fomenta el
modelamiento matemático; sin embargo, esto no se limita solo a la generalización, porque
la matemática también cambia la capacidad de pensamiento crítico, el desarrollo de
pensamiento lógico y el nivel de dificultad de los estudiantes, por tal motivo podrán pasar
de lo que se considera informal a lo formal para expresar y resolver problemas. Para que
todo este proceso sea efectivo, es necesario proporcionar las herramientas adecuadas
para su aplicación, así como brindar estimulación, que sin duda ayuda a animar y hacer de
este un aprendizaje placentero.
Modelo de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau para Enseñar Matemáticas
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matemático en educación secundaria. Dialógica, Revista Multidisciplinaria. 22(3), 22-37.
Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
Para dimensionar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática,
Brousseau (1986) sugiere utilizar situaciones didácticas; la cual ha sido utilizada
ampliamente en estudios del álgebra escolar. Por ello, su teoría señala que, el proceso de
enseñanza y aprendizaje se concibe como un juego para el cual tanto el docente como el
estudiante han establecido reglas y acciones explícitas o implícitas. Para Brousseau, la idea
de una situación describe el conocimiento que está determinado por la interacción de un
sujeto con un entorno específico referido como el recurso al que el sujeto puede acceder
o permanecer. Esto transmite una situación favorable.
Por situación didáctica se entiende, una situación construida de forma intencional
por el profesor con la finalidad de que los estudiantes adquieran un conocimiento ya
establecido o en construcción. Para Brousseau (Ob. cit.), la situación didáctica, está basada
en actividades que crean un problema cualquiera que debe ser resuelto, lo que implica
que el conocimiento matemático ha surgido cuando se aborda en un triángulo que tiene
un escenario en el salón de clases lo cual es de gran importancia didáctica, cuyas aristas
representan diversas combinaciones de interacciones entre los tres protagonistas
identificados por los vértices del triángulo (Saber, Profesor, estudiante).
En definitiva, se puede decir, que el medio didáctico aparece como el conjunto de
interacciones que se producen entre el saber, el estudiante y el profesor. Hay momentos
que surgen a medida que se desarrolla una situación didáctica cómo el aprendizaje del
álgebra donde las situaciones se caracterizan por el desarrollo de conocimiento alcanzado
o por el trabajo del estudiante que hacen en respuesta al problema sugerido o cuando se
interactúa entre sí, es decir, lo debate con sus compañeros utilizando el medio más
apropiado que utiliza el profesor quien debe garantizar al estudiante una enseñanza de
calidad.
Álgebra Educativa Innovadora y Cambiante
En el proceso de la enseñanza matemática, se incluye el álgebra con procesos
innovadores y cambiantes para la resolución de problemas complejos y operaciones
básicas, en la actualidad se utiliza la tecnología, el aprendizaje basado en proyectos, los
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matemático en educación secundaria. Dialógica, Revista Multidisciplinaria. 22(3), 22-37.
Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
juegos de educación matemática, experimentos matemáticos, demostraciones, procesos
de aplicación y modelado.
Dentro de este marco, cada enfoque de la enseñanza y el aprendizaje del álgebra
educativa tienen una base teórica muy amplia y obtiene contribuciones significativas de
una variedad de campos relacionados con la pedagogía, los métodos de enseñanza y las
matemáticas mismas. Para Mora (2003), “los profesores de matemáticas a menudo
enfrentan demandas pedagógicas cambiantes e innovadoras, que requieren una mayor
atención por parte de quienes participan en la investigación de la pedagogía matemática,
especialmente en el desarrollo educativo” (p. 2).
Según lo que expresa el autor, es cierto que la innovación pedagógica está a la
vanguardia de la mayor parte de la educación matemática, los profesores se ocupan de la
enseñanza, dejando poco espacio para pensar en el aprendizaje innovador y cambiante;
también es cierto, que hay muchas ideas de enseñanza en álgebra educativa que se han
desarrollado y probado en los últimos años; no obstante, las dificultades para aprender
álgebra aún persisten. Tall (2002) afirma que: “cualquier teoría de la psicología del
aprendizaje de las matemáticas debe tener en cuenta no sólo las crecientes concepciones
de los estudiantes, sino las concepciones de los matemáticos maduros” (p. 5).
Lo que señala el autor, da a entender que las personas que trabajan en educación
matemática creen que los estudiantes no sólo necesitan adquirir diversas formas de
conocimientos relacionados con el área para ser utilizados posteriormente en diversas
situaciones didácticas, sino que también necesitan desarrollar concepciones al igual que
estrategias de modelamiento que fortalezcan la enseñanza y el aprendizaje matemático
avanzado. En fin, esto requiere de métodos de enseñanza relevantes como el
modelamiento para desarrollo innovador y cambiante con herramientas apropiadas; a fin
de que se logre lo propuesto por el docente para facilitar el aprendizaje con el
razonamiento algebraico.
Lenguaje Algebraico en Educación Secundaria
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Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
El lenguaje algebraico juega un papel en la expresión del pensamiento matemático,
y la generalización por símbolos también implica actividades de progreso tecnológico.
Crear un lenguaje algebraico permite estudiar conjuntos de números y realizar cálculos
con ellos es una herramienta útil en educación secundaria porque contribuye al estudio de
propiedades numéricas, que accede a la transformación y proporciona nuevas expresiones
algebraicas.
Es importante señalar que, los actos de generalización y abstracción están
presentes en los lenguajes algebraicos, los mismos se utilizan para transmitir información
matemática y generar nuevos conocimientos en el área. En el modelado de la enseñanza
matemática los lenguajes algebraicos se pueden usar de forma abstracta y fuera de
contexto para transformar expresiones algebraicas, sin hacer referencia constante a los
objetos que representan.
Sin embargo, debido a que se basa en un contexto numérico, la estructuración del
álgebra depende de las relaciones y propiedades numéricas. La siguiente es la forma más
común de ver el álgebra educativa como herramienta del modelado matemático; es
cuando se asemeja a una rama de las matemáticas que se ocupa de anotar relaciones y a
los individuos se les hace fácil de entender porque ven las estructuras numéricas y las
operaciones matemáticas como más comunes. En este sentido, el álgebra educativa es
aritmética generalizada, e implica la formalización y gestión de relaciones.
Por consiguiente, el propósito del álgebra es desarrollar habilidades de
razonamiento o pensamiento lógico. El pensamiento algebraico se compone de un
proceso de divulgación para determinar expresiones o modelos algebraicos, así como
funciones y ecuaciones, utilizando el lenguaje algebraico y sus símbolos en su máxima
expresión, buscando precisión, luego resuelve el problema y diseña un modelo
matemático, tanto para el álgebra educativa como para las propias matemáticas u otras
áreas en situaciones reales de educación y vida cotidiana.
McGregor (2004), señala que, “el razonamiento algebraico implica un análisis
situacional, formaliza relaciones reales e importantes en ecuaciones e igualmente aplica
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Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
método e interpreta los resultados y algunos estudiantes entienden parcialmente que
debe haber un conjunto de reglas (p.326).
Al respecto, al implicar las relaciones reales en la enseñanza es importante porque
en la aplicación de ecuaciones es necesario que existan los métodos y estrategias para que
se obtengan excelentes resultados. Las reglas se deben ajustar a esos métodos y
estrategias que se apliquen. Papini, (2003), manifiesta que:
Son pocos los trucos que se recuerdan y ejecutan sin una coherencia lógica. La
relación entre el aprendizaje temprano de la aritmética y su uso en otros
problemas ya sea como estudiante en la escuela o en el mundo fuera de la
escuela, deben poseer un lenguaje algebraico que es la herramienta principal
para el desarrollo del pensamiento lógico matemático algebraico se desarrolle
(p. 12).
En concordancia con lo expuesto, se progresa a medida que se aprende el lenguaje
del álgebra en la escuela, los docentes en particular, desempeñan un papel importante a
la hora de ofrecer oportunidades, ofrecer estrategias para entender álgebra educativa, o
tener el contacto con este idioma para obtener comentarios que le ayuden a crear un
nuevo idioma matemático.
Para finalizar, el lenguaje del álgebra educativa ingresa dimensiones y comparte
ideas algebraicas con otras palabras, símbolos y gráficos a veces difíciles de comprender.
Estos elementos lingüísticos son esenciales para comunicar eficazmente las operaciones
matemáticas a los estudiantes de secundaria, quienes en ocasiones no entienden cómo
utilizar combinaciones de letras y números.
Consideraciones finales
El desarrollo de este ensayo permitió revisar algunos documentos para describir el
álgebra educativa como herramienta para el modelado matemático en estudiantes de
educación secundaria. Se concluye, que el álgebra se basa en conceptos matemáticos
muy antiguos, como aritmética y pre álgebra; sus conceptos pueden resultar desafiantes
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Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
para los estudiantes de secundaria que aún no dominan estas habilidades fundamentales
y por lo tanto emplea la calculadora, debido a que se introducen conceptos abstractos,
como variables y funciones, que pueden resultar difíciles para los estudiantes que están
acostumbrados a números y operaciones concretas.
Este cambio puede resultar abrumador para algunos estudiantes de secundaria. El
álgebra educativa, requiere habilidades sólidas para resolver problemas, donde los
estudiantes puedan expresarse sin mayores inconvenientes y sin tener dificultades con los
problemas de palabras para traducir situaciones del mundo real a expresiones
matemáticas. Muchos educandos experimentan ansiedad por las matemáticas, lo que
puede afectar su desempeño en el área. Esta ansiedad puede deberse a experiencias
negativas previas con las matemáticas o a una falta de confianza en sus habilidades.
Es importante considerar, que la eficacia de los métodos de enseñanza puede variar
constantemente. Si los estudiantes no reciben explicaciones claras o instrucciones
interesantes, no alcanzan lo propuesto y suelen tener dificultades para comprender el
material. Por lo general, el álgebra requiere ser promocionada y practicada para poderla
dominar. Si los estudiantes solo se dedican a visualizar los problemas, pero no ejecutan la
práctica con dedicación, no pueden obtener completamente el desarrollo del
pensamiento lógico, ni lograr los objetivos propuestos con la herramienta algebraica.
Entre las consideraciones finales, es necesario que existan sistemas de apoyo para
los estudiantes, a fin de poder entender álgebra como modelado matemático en
educación secundaria, debido a que no todos los estudiantes son hábiles para captar las
operaciones algebraicas, ni tienen acceso a tutorías o apoyo adicional fuera de la escuela,
lo que puede dificultarles superar los desafíos en cuanto a conceptos algebraicos se
refiere.
Para finalizar es necesario señalar, que estos problemas se deben abordar mediante
intervenciones específicas, instrucción personalizada y especializada en entornos de
aprendizajes de apoyo, que ayuden a mejorar los resultados de los estudiantes que se les
dificulta aprender álgebra. No debe olvidarse que es un instrumento al servicio de la
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matemático en educación secundaria. Dialógica, Revista Multidisciplinaria. 22(3), 22-37.
Transformar el presente, formar para el futuro: La educación como motor de cambio social y desarrollo humano
matemática puede ser utilizada como herramienta en estudiantes de educación
secundaria, que cada día presenta nuevas expectativas para superar los retos que se
desarrollan en las operaciones básicas de las matemáticas sin el uso de la calculadora.
Referencias
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[Enculturación matemática: una perspectiva cultural de la educación matemática.] Dordrecht:
Kluwer.
Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches
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Síntesis Curricular
Deybis Azael Boyer Colmenarez
Licenciado en Ciencias Matemáticas y posgrado en Enseñanza de las Matemáticas con mención en
Educación Superior. Amplia experiencia en educación secundaria y superior, especializándose en
aritmética, álgebra, geometría, trigonometría y razonamiento matemático. Se desempeña como
docente de matemáticas en la IEP Niño Jesús de Praga, Chorrillos, e investigador en desarrollo
metodológico en Innova Scientific. Ha participado en congresos y capacitaciones sobre
metodologías activas, evaluación formativa, neuroeducación y didáctica de las matemáticas.
