NOCIONES GEOMÉTRICAS DE CAMBIOS LOCALES Y EFECTOS ACUMULADOS EN LA EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA PARA GRADOS 8° Y 9°

Resumen

El aprendizaje de las funciones reales comienza usualmente en los grados Octavo y Noveno con estudiantes entre los 14 a 16 años. Generalmente, se estudian algunos de sus atributos, diferentes representaciones, solución de ecuaciones y aplicaciones diversas; sin ninguna prioridad al significado de variación local y de acumulación de estos cambios en un intervalo. Esto puede ser causa de la brecha existente entre el Álgebra y el futuro Cálculo, a pesar de algunos propósitos de los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) para estos cursos. El propósito de este artículo es analizar la viabilidad y mostrar el valor didáctico de construir progresivamente nociones de estos conceptos como puente conceptual temprano a la variación local y acumulada de las funciones lineales y cuadráticas sin formalismos técnicos, utilizando estimaciones, comparaciones y refinamientos de las aproximaciones; de las inclinaciones de los segmentos tangentes a un conjunto de sus puntos y del área bajo las gráficas en algún intervalo de su dominio; por medio de las construcciones geométricas habituales con lápiz y papel, simuladores o software. La metodología corresponde a un ensayo teórico-didáctico como ejercicio de conciencia didáctica para abordar el pensamiento variacional desde la visualización geométrica. La propuesta central estriba en la viabilidad de la introducción de estas ideas, dada su alineación con los DBA de los grados 8° y 9° en Colombia. Se espera que esta articulación temprana transforme la comprensión de estas funciones de una visión estática a una dinámica que apoye los conceptos previos para introducirse en el estudio del Cálculo.